uva 1151（最小生成树，枚举子集）

题意：平面上有n个点(1<=N<=1000)，你的任务是让所有n个点连通，为此，你可以新建一些边，费用等于两个端点的欧几里得距离的平方。另外还有q(0<=q<=8)个套餐，可以购买，如果你购买了第i个套餐，该套餐中的所有结点将变得相互连通，第i个套餐的花费为ci。

kruskal：

先求一次原图的最小生成树，得到n-1条边，然后每次枚举完套餐后只考虑套餐中的边和这n-1条边，则枚举套餐之后再求最小生成树。

key:

kruskal算法中，那些两端已经属于同一个连通分量的边不会再加到生成树里面。

那么买了套餐后，相当于一些边的权变为0，而对于不在套餐中的每条边e，排序在e之前的边一个也没少，反而可能多了一些权值为0的边。

所以在 原图kruskal时被扔掉的边，在购买套餐后的Kruskal中也一样会被扔掉。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll int
#define _cle(m, a) memset(m, a, sizeof(m))
#define repu(i, a, b) for(int i = a; i < b; i++)
#define repd(i, a, b) for(int i = b; i >= a; i--)
#define sfi(n) scanf("%d", &n)
#define pfi(n) printf("%d\n", n)
#define sfi2(n, m) scanf("%d%d", &n, &m)
#define sfd2(n, m) scanf("%lf%lf", &n, &m)
#define pfi2(n, m) printf("%d %d\n", n, m)
#define pfi3(a, b, c) printf("%d %d %d\n", a, b, c)
const int INF = 0x3f3f3f3f;

#define maxn 1010
#define maxm 1500010
ll w[maxm];
int m;
int r[maxm];
int u[maxm], v[maxm], p[maxn];
ll xx[maxn], yy[maxn];
int kb[maxn];
vector<int> f[9];
int n, q, num[9];
int c[9];
int cmp(const int i, const int j)
{
return w[i] < w[j];
}
int Find(int x)
{
return p[x] == x ? x : p[x] = Find(p[x]);
}
ll Kruskal1()
{
ll ans = 0;
int len = 0;
repu(i, 0, m)
{
int e = r[i];
int x = Find(u[e]);
int y = Find(v[e]);
if(x != y)
{
kb[len++] = e;
ans += w[e];
p[x] = y;
}
}
return ans;
}

ll Kruskal2()
{
ll ans = 0;
int len = 0;
int t = n - 1;
repu(i, 0, n - 1)
{
int e = kb[i];
int x = Find(u[e]);
int y = Find(v[e]);
if(x != y)
{
ans += w[e];
p[x] = y;
}
}
return ans;
}

int main()
{
int T;
sfi(T);
while(T--)
{
sfi2(n, q);
m = 0;
repu(i, 0, q)
{
int a;
sfi2(num[i], c[i]);
f[i].clear();
repu(j, 0, num[i]) sfi(a), f[i].push_back(a);
}
repu(i, 1, n + 1) scanf("%d%d", &xx[i], &yy[i]);
repu(i, 1, n + 1)
repu(j, 1 + i, n + 1)
{
w[m] = (xx[i] - xx[j]) * (xx[i] - xx[j]) + (yy[i] - yy[j]) * (yy[i] - yy[j]);
u[m] = i;
v[m] = j;
//printf("%d %d %d %lf\n", m, i, j, w[m]);
m++;

}

repu(i, 1, n + 1) p[i] = i;
repu(i, 0, m) r[i] = i;
sort(r, r + m, cmp);
ll minn = Kruskal1();
sort(kb, kb + n - 1, cmp);
//printf("%lld\n", minn);
int lim = 1<<q;
ll cc;
repu(i, 1, lim)
{
cc = 0;
repu(j, 1, n + 1) p[j] = j;
repu(j, 0, q) if((1<<j) & i)
if(num[j])
{
cc += c[j];
int x = Find(f[j][0]);
repu(k, 1, num[j])
{
int y = Find(f[j][k]);
if(x != y) p[y] = x;
}
//printf("%d %d\n", i, j);
}
minn = min(minn, cc + Kruskal2());
//printf("%lld\n", minn);
}
printf("%d\n", minn);
if(T) puts("");
}
return 0;
}

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