打印到类阵列的给定序列的所有排列的n皇后问题

题目例如以下：Given
a collection of numbers, return all possible permutations.

For example,

[1,2,3]

have the following permutations:

[1,2,3]

,

[1,3,2]

,

[2,1,3]

,

[2,3,1]

,

[3,1,2]

,
and

[3,2,1]

.

分析：假设仅仅是求排列数非常好算，可是要打印全部排列且不反复比較困难。

假设单纯用for循环或递归。非常easy出现死循环。

而假设用随机生成排列，直到打印出全部排列。又easy超时。

因此通过对问题的分析，发现能够将原问题映射成为n皇后问题。每一次排列映射为n皇后的一次成功摆放，打印全部的排列即打印全部摆放皇后的方法。但与n皇后问题不同的是。此问题皇后不能放在同行同列，却能够放在对角线。因此核心还是回溯法，代码例如以下：

import java.util.ArrayList;

import java.util.Stack;

public class Main {

public static void main(String[] args)

{

int[] num={1};

ArrayList<ArrayList<Integer>> result=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();

result=permute(num);

System.out.print(result);

}

public static ArrayList<ArrayList<Integer>> permute(int[] num) {

ArrayList<ArrayList<Integer>> result=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();

ArrayList<Integer> elem=new ArrayList<Integer>();

int QueueNum=num.length;

Stack<Integer> QueuePos=new Stack<Integer>();

if(num.length==0)

return result;

if(num.length==1)

{

elem.add(num[0]);

result.add(elem);

return result;

}

int row;

QueuePos.push(0);

row=0;

while(row>=0)

{

put_queue(QueuePos,row,QueueNum);

//皇后放置完成

for(int i=0;i<QueuePos.size();i++)

{

elem.add(num[QueuePos.get(i)]);

}

result.add(elem);

elem=new ArrayList<Integer>();

//寻找下一个方法

row=find_next(QueuePos,QueueNum);

//status=put_queue(QueuePos,row,QueueNum);

}

return result;

}

public static int find_next(Stack<Integer> QueuePos,int QueueNum)

{

int row,column;

row=QueueNum-2;

QueuePos.pop();

column=QueuePos.pop();

column=column+1;

while(row>=0)

{

if(column<QueueNum&&!QueuePos.contains(column))

{

QueuePos.push(column);

return row;

}

else if(column==QueueNum)

{

row--;

if(row<0)

return row;

column=QueuePos.pop();

column=column+1;

}else

{

column++;

}

}

return row;

}

public static boolean put_queue(Stack<Integer> QueuePos,int row,int QueueNum)

{

int i,j,column; //i代表行。j代表列

i=row+1;

while(i<QueueNum)

{

for(j=0;j<QueueNum;j++)

if(!QueuePos.contains(j))

break;

if(j!=QueueNum)

{

QueuePos.push(j);

i++;

j=0;

}

else

{

i--;

if(i>=0)

{

column=QueuePos.pop();

QueuePos.push(column+1);

}else

return false;

}

}

return true;

}

}