图形与图像相关算法 （续）

主要讲述的是离散余弦变换和小波变换水印算法，傅立叶变换算法。

1. 离散余弦变换，又叫DTC ，它是基于实数的一种正交变换，它不需要傅立叶变换中的复数运算。DTC 变换矩阵和系数矩阵是对称的，并且沿着对角线平行的任何一对角线上的元素相等的特征向量是相似的

它分为一维的 和 二维的 ，现在二维的是比较常用的，因为它通常把压缩的图像转换为颜色空间，然后把所有的颜色空间划分为一个个的像素，然后再对其进行离散余弦变换。

是现在使用图像系统的有损压缩系统。

离散余弦变换的应用： cox 等人在DTC 的基础上发明了一种新的扩频水印算法，它结合了扩频技术和人的视觉系统，把符合正太分布的为随机序列添加到认为人视觉比较重要的内容中，然后再进行修改。

2. 傅立叶变换算法： 傅立叶变换算法是一种纯粹性的频域水印算法，它在时域上没有任何的定位能力，也不能提供任何局部时域的相关信息，不能较好的解决突变信号和不稳定信号问题。

3. 小波变换水印算法：

小波变换水印算法是空间和频率的局部变换，可以很好的提取信号和处理不平稳的信号，具有较好的时域性，所以是数字水印的主要技术。它的优点很多

（1）可以保证水印可以在jpeg 中的有损压缩中去掉

（2） 可以使用图形编码研究中有关视觉特性的研究成果

（3） 在压缩域里能直接嵌入水印方法

（4） 在小波的多分辨分析和人的视觉是相同的