LeetCode Dungeon Game

原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/dungeon-game/

这是一道DP题，保存当前格到右下格所需要的最小体力，m*n的dp数组保存。

更新是Math.min(走右侧最小体力，左下侧最小体力). 走右侧最小体力 = Math.max(dp[i][j+1]- dungeon[i][j], 0). 假设一直dp[i][j+1] = 3, dungeon[i][j] = -5, 3-(-5) = 8是往右走所需的最小体力, 但若是dp[i][j+1] = 3, dungeon[i][j] = 8, 3-8 = -5, 当前吃的魔法豆加了8点体力，根本不需要最小体力值就可以往右走，所以所需最小体力为0. 往下走同理。

先出示右下角的点，再初始最后一行和最后一列。

Note:　　1.最后返回的不是dp[0][0], 而是dp[0][0]加一，因为之前求得体力值的最小值是0, 但骑士的体力值必须是正数。

2. 之所以选择从后往前更新而不是从前往后更新是因为，从前往后更新时求得的局部最优不保证是全局最优。

AC Java:

public class Solution {
public int calculateMinimumHP(int[][] dungeon) {
if(dungeon == null || dungeon.length == 0 || dungeon[0].length == 0){
return 0;
}
int m = dungeon.length;
int n = dungeon[0].length;
int [][] dp = new int[m]
;
dp[m-1][n-1] = dungeon[m-1][n-1] < 0 ? -dungeon[m-1][n-1]:0;
for(int i = m-2; i>=0; i--){
dp[i][n-1] = dp[i+1][n-1] - dungeon[i][n-1] > 0 ? dp[i+1][n-1] - dungeon[i][n-1] : 0;
}
for(int j = n-2; j>=0; j--){
dp[m-1][j] = dp[m-1][j+1] - dungeon[m-1][j] > 0 ? dp[m-1][j+1] - dungeon[m-1][j] : 0;
}
for(int i = m-2; i>=0; i--){
for(int j = n-2; j>=0; j--){
dp[i][j] = Math.min((dp[i+1][j] - dungeon[i][j] > 0 ?  dp[i+1][j] - dungeon[i][j]: 0), (dp[i][j+1] - dungeon[i][j] > 0 ? dp[i][j+1] - dungeon[i][j]: 0));
}
}
return dp[0][0]+1;
}
}