UVa 10118：Free Candies（DP）

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=848&page=show_problem&problem=1059

题意：桌上有4堆糖果N(N\e40)(N \e 40)颗。佳佳有一个最多可以装5颗糖的小篮子。他每次选择一堆糖果，把最顶上的一颗拿到篮子里。如果篮子里有两颗颜色相同的糖果，佳佳就把它们从篮子里拿出来放到自己的口袋里。如果篮子满了而里面有没有相同颜色的糖果，游戏结束，口袋里的糖果就归他了。当然，如果佳佳足够聪明，他有可能把堆里的所有糖果都拿走。为了拿到尽量多的糖果，佳佳该怎么做呢？（本段摘自《算法竞赛入门经典（第2版）》）

分析：

dp[i][j][k][l]表示每堆糖果分别拿到了第几个所还能拿的最大糖果数。再用一个数组来记录拿到当前状态的话篮子里有哪些糖果。最终答案就是dp[0][0][0][0]。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <fstream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;

const int maxn = 40 + 5, INF = 10000000 + 5;

int n;
int a[maxn][4], dp[maxn][maxn][maxn][maxn], my[maxn][maxn][maxn][maxn];

bool full(int i, int j, int k, int l)
{
int cnt = 0;
for (int x = 1; x <= 20; ++x)
if (my[i][j][k][l] & (1 << x))
++cnt;
if (cnt >= 5)
return true;
return false;
}

int DP(int i, int j, int k, int l)
{
if (dp[i][j][k][l] >= 0)
return dp[i][j][k][l];
dp[i][j][k][l] = 0;
if (full(i, j, k, l))
return dp[i][j][k][l];
if (i + 1 <= n)
{
if (my[i][j][k][l] & (1 << a[i + 1][0]))
{
my[i + 1][j][k][l] = my[i][j][k][l] ^ (1 << a[i + 1][0]);
dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l], DP(i + 1, j, k, l) + 2);
}
else
{
my[i + 1][j][k][l] = my[i][j][k][l] | (1 << a[i + 1][0]);
dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l], DP(i + 1, j, k, l));
}
}
if (j + 1 <= n)
{
if (my[i][j][k][l] & (1 << a[j + 1][1]))
{
my[i][j + 1][k][l] = my[i][j][k][l] ^ (1 << a[j + 1][1]);
dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l], DP(i, j + 1, k, l) + 2);
}
else
{
my[i][j + 1][k][l] = my[i][j][k][l] | (1 << a[j + 1][1]);
dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l], DP(i, j + 1, k, l));
}
}
if (k + 1 <= n)
{
if (my[i][j][k][l] & (1 << a[k + 1][2]))
{
my[i][j][k + 1][l] = my[i][j][k][l] ^ (1 << a[k + 1][2]);
dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l], DP(i, j, k + 1, l) + 2);
}
else
{
my[i][j][k + 1][l] = my[i][j][k][l] | (1 << a[k + 1][2]);
dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l], DP(i, j, k + 1, l));
}
}
if (l + 1 <= n)
{
if (my[i][j][k][l] & (1 << a[l + 1][3]))
{
my[i][j][k][l + 1] = my[i][j][k][l] ^ (1 << a[l + 1][3]);
dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l], DP(i, j, k, l + 1) + 2);
}
else
{
my[i][j][k][l + 1] = my[i][j][k][l] | (1 << a[l + 1][3]);
dp[i][j][k][l] = max(dp[i][j][k][l], DP(i, j, k, l + 1));
}
}
return dp[i][j][k][l];
}

int main()
{
while (~scanf("%d", &n), n)
{
memset(dp, -1, sizeof(dp));
memset(my, 0, sizeof(my));
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = 0; j < 4; ++j)
scanf("%d", &a[i][j]);
printf("%d\n", DP(0, 0, 0, 0) / 2);
}
return 0;
}