hdu 5459 Jesus Is Here 2015沈阳网络赛 递推

题目

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5459

题目来源：2015沈阳网络赛第三题

简要题意：s1=c,s2=ff,si=si−2+si−1s_1=c,s_2=ff,s_i=s_{i−2}+s_{i−1}，求sns_n中cc之间的距离之和。

数据范围：1⩽T⩽100;3⩽n⩽2013141\leqslant T\leqslant 100;\quad 3\leqslant n\leqslant 201314

题解

模数530600414530600414是一个妹纸的QQ，看大神花式出题秀恩爱。

首先考虑距离之间肯定是有递推关系。

disi−1+disi−2dis_{i-1}+dis_{i-2}有了之后就差两段之间的c的距离之和。

而我们很好统计出长度和c的个数。

再进一步考虑，我们若是知道一段中c到左端的距离之和和到右端的距离之后就可以得到两段之间的c的距离之和了。

实现

维护五个数组

ll表示到左边距离之和

rr表示到右边距离+1之和（方便计算）

lenlen表示长度

cntcnt表示c的个数

resres表示结果，即距离之和

其中的递推关系画个图基本就能想明白了，代码中有就不赘述了。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>

#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
LL powmod(LL a,LL b, LL MOD) {LL res=1;a%=MOD;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;}return res;}
// head
const int N = 201444;
const LL MOD = 530600414;
LL len
;
LL cnt
;
LL l
;
LL r
;
LL res
;

void init(int n) {
len[3] = 3, len[4] = 5;
l[4] = 2;
r[3] = r[4] = 3;
cnt[3] = cnt[4] = 1;
for (int i = 5; i <= n; i++) {
cnt[i] = (cnt[i-1] + cnt[i-2]) % MOD;
len[i] = (len[i-1] + len[i-2]) % MOD;
l[i] = (l[i-1] + l[i-2] + cnt[i-1]*len[i-2]%MOD) % MOD;
r[i] = (r[i-1] + r[i-2] + cnt[i-2]*len[i-1]%MOD) % MOD;
res[i] = (res[i-1] + res[i-2] + r[i-2]*cnt[i-1]%MOD + l[i-1]*cnt[i-2]%MOD) % MOD;
}
}
int main()
{
init(201314);
int t, n, cas = 1;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%d", &n);
printf("Case #%d: %I64d\n", cas++, res
);
}
return 0;
}