n个元素的入栈顺序有多少种出栈顺序?
2015-09-20 12:39
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问题:w1、w2、w3、w4、w5,5个元素将会按顺序入栈,求出栈顺序有多少种情况。
先写一下结论方便记忆:
1个元素:1种
2个元素:2种
3个元素:5种
4个元素:14种
5个元素:42种
简单的分析过程如下:
先写一下结论方便记忆:
1个元素:1种
2个元素:2种
3个元素:5种
4个元素:14种
5个元素:42种
简单的分析过程如下:
n个数据依次入栈,出栈顺序种数的递推公式如下: F(n)=∑(F(n-1-k)*Fk);其中k从0到n-1
已知F0=1, F1=F0*F0=1 F2=F1*F0+F0*F1=2 F3=F2*F0+F1*F1+F0*F2=5 F4=F3*F0+F2*F1+F1*F2+F0*F3=14 F5=F4*F0+F3*F1+F2*F2+F1*F3+F0*F4=42 很容易发现,正好是对称关系
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