求二叉树的深度

题目：输入一棵二元树的根结点，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

例如：输入二元树：

10

/ \

6 14

/ / \

4 12 16

输出该树的深度3。

二元树的结点定义如下：

struct SBinaryTreeNode // a node of the binary tree

{

int m_nValue; // value of node

SBinaryTreeNode *m_pLeft; // left child of node

SBinaryTreeNode *m_pRight; // right child of node

};

分析：这道题本质上还是考查二元树的遍历。

题目给出了一种树的深度的定义。当然，我们可以按照这种定义去得到树的所有路径，也就能得到最长路径以及它的长度。只是这种思路用来写程序有点麻烦。

我们还可以从另外一个角度来理解树的深度。如果一棵树只有一个结点，它的深度为1。如果根结点只有左子树而没有右子树，那么树的深度应该是其左子树的深度加1；同样如果根结点只有右子树而没有左子树，那么树的深度应该是其右子树的深度加1。如果既有右子树又有左子树呢？那该树的深度就是其左、右子树深度的较大值再加1。

上面的这个思路用递归的方法很容易实现，只需要对遍历的代码稍作修改即可。参考代码如下：

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

// Get depth of a binary tree

// Input: pTreeNode - the head of a binary tree

// Output: the depth of a binary tree

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

int TreeDepth(SBinaryTreeNode *pTreeNode)

{

// the depth of a empty tree is 0

if(!pTreeNode)

return 0;

// the depth of left sub-tree

int nLeft = TreeDepth(pTreeNode->m_pLeft);

// the depth of right sub-tree

int nRight = TreeDepth(pTreeNode->m_pRight);

// depth is the binary tree

return (nLeft > nRight) ? (nLeft + 1)
: (nRight + 1);

}