hdu2196

题意：

给出一棵树，求离每个节点最远的点的距离

思路：

把无根树转化成有根树分析，



对于上面那棵树，要求距结点2的最长距离，那么，就需要知道以2为顶点的子树（蓝色圈起的部分，我们叫它Tree（2）），距顶点2的最远距离L1

还有知道2的父节点1为根节点的树Tree（1）-Tree(2)部分（即红色圈起部分），距离结点1的最长距离+dist(1,2) = L2，那么最终距离结点2最远的距离就是max{L1，L2}

f[i][0],表示顶点为i的子树的，距顶点i的最长距离

f[i][1],表示Tree(i的父节点)-Tree(i)的最长距离+i跟i的父节点距离

要求所有的f[i][0]很简单，只要先做一次dfs求每个结点到叶子结点的最长距离即可。

然后要求f[i][1], 可以从父节点递推到子节点，

假设节点u有n个子节点，分别是v1,v2...vn

那么

如果vi不是u最长距离经过的节点，f[vi][1] = dist(vi,u)+max(f[u][0], f[u][1])

如果vi是u最长距离经过的节点，那么不能选择f[u][0],因为这保存的就是最长距离，要选择Tree（u）第二大距离secondDist,

可得f[vi][1] = dist(vi, u) + max(secondDist, f[u][1])

代码：

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#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<queue>

#include<cmath>

#include<cstring>

using namespace std;



typedef long long int64;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const double PI = acos(-1.0);



const int MAXN = 10010;



struct Node{

int v, w;

};



vector<Node>adj[MAXN];



int indeg[MAXN];

int val[MAXN];

int n, m;

int64 f[MAXN][2];

int vis[MAXN];



int64 dfs1(int u){

vis[u] = true;

f[u][0] = 0;

for(int i=0; i<adj[u].size(); ++i){

int v = adj[u][i].v;

int w = adj[u][i].w;

if(vis[v]) continue;

f[u][0] = max(f[u][0], dfs1(v)+w);

}

return f[u][0];

}





void dfs2(int u, int fa_w){

vis[u] = true;



int max1=0, v1, max2=0, v2;



for(int i=0; i<adj[u].size(); ++i){

int v = adj[u][i].v;

int w = adj[u][i].w;

if(vis[v]) continue;

int tmp = f[v][0] + w;

if(tmp > max1){

max2 = max1; v2 = v1;

max1 = tmp; v1 = v;

}else if(tmp == max1 || tmp>max2){

max2 = tmp;

v2 = v;

}

}



if(u != 1){

int tmp = f[u][1];

int v = -1;

if(tmp > max1){

max2 = max1; v2 = v1;

max1 = tmp; v1 = v;

}else if(tmp == max1 || tmp>max2){

max2 = tmp;

v2 = v;

}

}



for(int i=0; i<adj[u].size(); ++i){

int v = adj[u][i].v;

int w = adj[u][i].w;

if(vis[v]) continue;

if(v==v1){

f[v][1] = max2 + w;

}else{

f[v][1] = max1 + w;

}

dfs2(v, w);

}

}



int main(){



while(~scanf("%d", &n) && n){



for(int i=1; i<=n; ++i) adj[i].clear();



for(int u=2; u<=n; ++u){

int v, w;

scanf("%d%d", &v, &w);

adj[u].push_back((Node){v, w});

adj[v].push_back((Node){u, w});

}



memset(f, 0, sizeof(f));



memset(vis, 0, sizeof(vis));

dfs1(1);



memset(vis, 0, sizeof(vis));

dfs2(1, 0);



for(int i=1; i<=n; ++i){

cout << max(f[i][0], f[i][1]) << endl;

}

}



return 0;

}