只有0和1的数

问题：输入一个数N，这个数的范围为1<=N<=10^5，输出一个最小数M，使得N*M的结果用十进制表示只包含0和1.

思路：设sum=N*M，那么sum就只包含0和1，那么我们只需要找到这个sum，就可以求出M。

sum长度为1，sum=1。

sum长度为2，sum=10或者11。

sum长度为3，sum=100，101，110，111。

… …

所有的以上可以用一个二叉树来表示：



所以我们只需要层次遍历此二叉树（或者也叫广度优先遍历），找出合适的sum值即可。此题即转化为广度优先遍历问题。

代码：

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
typedef struct node
{
long long data;
struct node* next;
}Node;

int main()
{
int n = 0;  //n存储输入
long long sum = 1;  //sum=n*m
scanf_s("%d", &n);
if (n == 1)   //n==1
{
printf("%d\n", 1);
return 0;
}

Node* Phead = (Node *)malloc(sizeof(Node));
Phead->data = 1;
Phead->next = NULL;
Node* QueueHead = Phead;
Node* QueueTail = Phead;

while (QueueHead->data%n != 0)    //n!=1
{
Node* p1 = (Node *)malloc(sizeof(Node));
p1->data = QueueHead->data * 10;
p1->next = NULL;
QueueTail->next = p1;
QueueTail = QueueTail->next;

Node* p2 = (Node *)malloc(sizeof(Node));
p2->data = QueueHead->data * 10 + 1;
p2->next = NULL;
QueueTail->next = p2;
QueueTail = QueueTail->next;

QueueHead = QueueHead->next;
}

printf("%lld\n", QueueHead->data/n);

}