HDOJ1717 小数化分数2(模拟)
2015-09-16 23:14
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小数化分数2
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3923 Accepted Submission(s): 1592
Problem Description
Ray 在数学课上听老师说,任何小数都能表示成分数的形式,他开始了化了起来,很快他就完成了,但他又想到一个问题,如何把一个循环小数化成分数呢?
请你写一个程序不但可以将普通小数化成最简分数,也可以把循环小数化成最简分数。
Input
第一行是一个整数N,表示有多少组数据。
每组数据只有一个纯小数,也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位,循环部分用()括起来。
Output
对每一个对应的小数化成最简分数后输出,占一行。
Sample Input
3 0.(4) 0.5 0.32(692307)
Sample Output
4/9 1/2 17/52
此题主要要考虑的就是无限小数部分,无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。而无限不循环小数是不可以化为分数的,题目
中给的无限小数都是无限循环小数。基本的想法就是 将小数扩大倍数,使得扩大后的小数与扩大前的小数部分相同,那么两个小数作
差即可得出答案。
eg: 0.8(520)
0.8(520) * 10 = 8.(520) 1⃣️
0.8(520) * 10000 = 8520.(520) 2⃣️
2⃣️ - 1⃣️ 得 0.8(520) * 9990 = 8512 然后就得到答案啦~ (kalili招新时候讲过的~)
AC代码:
#include "iostream" #include "cstdio" #include "cstring" #include "algorithm" using namespace std; const int MAXN = 20; char s[MAXN]; int fz, fm; int gcd(int x, int y) { return y == 0 ? x : gcd(y, x % y); } void work() { int t1 = 1, t2, i, k; fz = 0; for(i = 2; s[i] && s[i] != '('; ++i) { fz = fz * 10 + s[i] - '0'; t1 *= 10; } fm = fz; t2 = t1; if(s[i] != '(') { k = gcd(t1, fz); fz /= k; fm = t1 / k; return ; } for(++i; s[i] != ')'; ++i) { fm = fm * 10 + s[i] - '0'; t2 *= 10; } fz = fm - fz; fm = t2 - t1; k = gcd(fz, fm); fz /= k; fm /= k; } int main(int argc, char const *argv[]) { int t; scanf("%d", &t); while(t--) { scanf("%s", s); work(); printf("%d/%d\n", fz, fm); } return 0; }
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