统计硬币

题目描述

假设一堆由1分、2分、5分组成的n个硬币总面值为m分，求一共有多少种可能的组合方式（某种面值的硬币可以数量可以为0）。

输入格式

输入数据第一行有一个正整数T，表示有T组测试数据。接下来的T行，每行有两个数n，m，n和m的含义同上。

输出

对于每组测试数据，请输出可能的组合方式数，每组输出占一行。

样例输入 2 3 5 4 8

样例输出 1 2

BF的方法是先求出1,2,5可能的硬币数，然后对每种可能结果判断它们时候满足两个条件

硬币数和为n，面值和为m

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
int l;
cin>>l;
while(l--)
{
int n,m;
cin>>n>>m;
int time=0;
int a,b,c;
for(a=m/5;a>=0;--a)
for(b=m/2;b>=0;--b)
for(c=m;c>=0;--c)
{
if(a+b+c==n && 5*a+2*b+c==m)
++time;
}

cout<<time<<endl;
}
return 0;

}

优化的方法可以先从面值最大的5考虑，在只使用给定数目的5的数目硬币时，判断剩余数目的银币数（只有1,2）和钱数是否满足

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
int l;
cin>>l;
while(l--)
{
int n,m;
cin>>n>>m;
int time=0;
int a,b,c;
for(a=m/5;a>=0;--a)
{
b=n-a;
c=m-5*a;
if(b<=c && 2*b>=c)
++time;
}

cout<<time<<endl;
}
return 0;

}