《算法导论》 第11章部分答案

注：以下答案均为自己思考，难免有误，欢迎指正。

11.3-1： 将长度为n的链表进行排序，将关键值的散列值相同的元素排为相邻。而散列表有点类似于链接法解决冲突的散列表。

11.3-2： 一个字符的ASCII码占七位，而128=2^7。所以每次只需计算一位字符（在结果之中互不交叉），而且至多只需要计算后面5位。

11.3-3：（两个字符串有相同的字符和位数，只是排列不同而已）

假设字符串有r位，则散列值为：

又因为字符串有相同的字符，取余前面的求和都相等，所以散列值相等。

11.3-4： 分别为700、318、936、554、172

11.3-5： 对于散列表中每个槽中分配的元素均匀，则碰撞概率的最大值会最小（否则最大值会出现在链表长度最长的槽中）。

假设|U|=n ，|B|=m 。则任意两个元素发生碰撞的概率：



故假设得证。

11.4-1: 线性探查： 22、88、 0、 0、 4、15、28、17、59、31、10

二次探查： 22、 0、88、17、 4、 0、28、59、15、31、10

双重散列： 22、 0、59、17、 4、15、28、88、 0、31、10

11.4-2： HASH-DELETE(T,x)

T[x.key] = DELETED

-----------------------------------------

HASH-INSERT(T,k)

for i=0 to m //m is the number of elements in the table

j = h(k,i)

if T[j]==NIL or T[j]==DELETED

T[j] = K

return j

error "hash table overflow!"

11.4-3: 根据前面公式有

	成功查找 - 1/α*ln(1-α)	不成功查找 1/(1-α)
α ＝ 3/4	1.848	4
α ＝7/8	2.377	8

11.4-5: 根据上面公式，用MATLAB解出来约为：0.7135