深入理解前缀、中缀、后缀表达式

1.我们首先来看一下，什么是前缀、中缀、后缀表达式：

中缀表达式： 2 - 3 * 4

后缀表达式：2 3 4 * -

前缀表达式：- 2 * 3 4

简单介绍下，前中后的划分依据为两个数字的操作符处于两个数字的前面，中间还是后面，其中中缀表达式为我们日常生活中常见的表达形式。

2.重要操作过程

后缀表达式求值过程：

从左到右扫描后缀表达式：遇到数字就将其压入栈中；遇到操作符，则取出栈顶的两个元素（栈顶元素为a, 另一个为b）,并计算b 操作符 a的取值，并将结果重新压入栈中。扫描整个表达式结束后，栈中数值即为整个表达式的结果。

前缀表达式求值过程：

从右向左扫描前缀表达式：其他操作除了（栈顶元素为b, 另一个为a）与后缀表达式求值，不再赘述。

中缀表达式转换为后缀表达式过程：

从左到右扫描中缀表达式，遇到数字

中缀表达式转换为前缀表达式过程