hdu3072 强连通+最小树形图

题意：有一个人他要把一个消息通知到所有人，已知一些通知关系：A 能通知 B，需要花费 v，而又知道，如果某一个小团体，其中的成员相互都能直接或间接通知到，那么他们之间的消息传递是不需要花费的，现在问这个人将消息传给所有人所需的最小花费。

首先，一个团体中能够相互通知其实就是一个强连通分量，所以首先找出所有强连通分量，因为内部不需要花费，所以他们就相当于一个点，而早缩点之后，我们就得到了一张有向无环图，消息传递的最小花费其实就是最小树形图的边权和。刚做这个题的时候我还只是看见过最小树形图是什么，做到了我就自己YY了一种做法，就是从每个点拓展，用优先队列存可以拓展的边，取最小边看能否合并还不在树上的点，合并一个点就把它的所有出边再入优先队列。后来WA了我自己也举出反例，就去学习了一下最小树形图的朱刘算法，然后A掉了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=5e4+5;
const int maxm=1e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int head[maxn],point[maxm],nxt[maxm],size,val[maxm];
int n,t,scccnt;
int stx[maxn],low[maxn],scc[maxn],vis[maxn];
int from[maxm],to[maxm],cost[maxm],cntm;
int pre[maxn],id[maxn],in[maxn];
stack<int>S;

void init(){
memset(head,-1,sizeof(head));
size=cntm=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
}

void add_mdst(int a,int b,int v){
from[cntm]=a;
to[cntm]=b;
cost[cntm++]=v;
}

ll mdst(int s,int n){
ll ans=0;
int u,v;
while(1){
memset(in,0x3f,sizeof(in));
for(int i=0;i<cntm;++i){
if(from[i]!=to[i]&&cost[i]<in[to[i]]){
pre[to[i]]=from[i];
in[to[i]]=cost[i];
}
}
for(int i=1;i<=n;++i){
if(i!=s&&in[i]==INF){
return -1;
}
}
int cnt=0;
memset(id,-1,sizeof(id));
memset(vis,-1,sizeof(vis));
in[s]=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
ans+=in[i];
v=i;
while(vis[v]!=i&&id[v]==-1&&v!=s){
vis[v]=i;
v=pre[v];
}
if(v!=s&&id[v]==-1){
++cnt;
for(u=pre[v];u!=v;u=pre[u])id[u]=cnt;
id[v]=cnt;
}
}
if(!cnt)break;
for(int i=1;i<=n;++i){
if(id[i]==-1)id[i]=++cnt;
}
for(int i=0;i<cntm;){
v=to[i];
from[i]=id[from[i]];
to[i]=id[to[i]];
if(from[i]!=to[i])cost[i++]-=in[v];
else{
--cntm;
cost[i]=cost[cntm];
to[i]=to[cntm];
from[i]=from[cntm];
}
}
n=cnt;
s=id[s];
}
return ans;
}

void add(int a,int b,int v){
point[size]=b;
val[size]=v;
nxt[size]=head[a];
head[a]=size++;
}

void dfs(int s){
stx[s]=low[s]=++t;
S.push(s);
for(int i=head[s];~i;i=nxt[i]){
int j=point[i];
if(!stx[j]){
dfs(j);
low[s]=min(low[s],low[j]);
}
else if(!scc[j]){
low[s]=min(low[s],stx[j]);
}
}
if(low[s]==stx[s]){
scccnt++;
while(1){
int u=S.top();S.pop();
scc[u]=scccnt;
if(s==u)break;
}
}
}

void setscc(){
memset(stx,0,sizeof(stx));
memset(scc,0,sizeof(scc));
t=scccnt=0;
for(int i=1;i<=n;++i)if(!stx[i])dfs(i);
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=head[i];~j;j=nxt[j]){
int k=point[j];
if(scc[i]!=scc[k]){
add_mdst(scc[i],scc[k],val[j]);
}
}
}
}

int main(){
int m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
init();
while(m--){
int a,b,v;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
add(a+1,b+1,v);
}
setscc();
ll ans=0;
int pre=scc[1];
printf("%I64d\n",mdst(pre,scccnt));
}
return 0;
}

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