codeforces 340D D. Bubble Sort Graph(dp+线段树)
2015-09-15 16:43
549 查看
题目链接:
codeforces 340D题目大意:
给出一个程序,就是冒泡排序,每次如果发现相邻两个数前一个大于后一个,交换位置后建边,问最后得到的这个图中的最大独立集,这个最大独立集定义为所有的点都不相邻的最大点的集合的规模。题目分析:
首先我们可以知道对于a[i],它只会且一定会与后面的比它小的建边,所以我们只需要固定第一个点,然后找最长上升子序列即可。(这样能够保证没有相邻的点)定义状态dp[i]为以i项结尾的最长上升子序列的长度。
转移方程如下:dp[i]=max{dp[j]+1},(1≤j≤i−1,a[j]<a[i])dp[i] = max \{ dp[j]+1 \},( 1\leq j \leq i-1 ,a[j] < a[i] )
可以用线段树记录区间最大值,求取比a[i]小的最大的长度,最终优化后的复杂度是O(n⋅logn2)\mathcal{O}(n \cdot log_2^n)
AC代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define MAX 100007 using namespace std; int n,a[MAX]; struct Tree { int l,r,maxn; }tree[MAX<<2]; void push_up ( int u ) { tree[u].maxn = max ( tree[u<<1].maxn , tree[u<<1|1].maxn ); } void build ( int u , int l , int r ) { tree[u].l = l; tree[u].r = r; int mid = l+r>>1; tree[u].maxn = 0; if ( l == r ) return; build ( u<<1 , l , mid ); build ( u<<1|1 , mid+1 , r ); } void update ( int u , int x , int v ) { int l = tree[u].l; int r = tree[u].r; int mid = l+r>>1; if ( l == r ) { tree[u].maxn = v; return; } if ( x > mid ) update ( u<<1|1 , x , v ); else update ( u<<1 , x , v ); push_up ( u ); } int query ( int u , int left , int right ) { int l = tree[u].l; int r = tree[u].r; int mid = l+r>>1; if ( left <= l && r <= right ) return tree[u].maxn; int ret = 0; if ( left <= mid && right >= l ) ret = max ( ret , query ( u<<1 , left , right ) ); if ( left <= r && right > mid ) ret = max ( ret , query ( u<<1|1 , left , right ) ); return ret; } int main ( ) { while ( ~scanf ( "%d" , &n ) ) { for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ ) scanf ( "%d" , &a[i] ); build ( 1 , 1, n ); int x,ans=1; update ( 1 , a[1] , 1 ); for ( int i = 2; i <= n ; i++ ) { x = query ( 1 , 1 , a[i] ); ans = max ( ans , x+1 ); update ( 1 , a[i] , x+1 ); } printf ( "%d\n" , ans ); } }
相关文章推荐
- Codeforces Round #277.5 (Div. 2)A——SwapSort
- Qt 学习之路 2(79):QML 组件
- nginx不支持.htaccess解决办法
- SQLite事务管理
- 一步一步配置NLB(续)之深入测试
- 一步一步配置NLB
- JSTL标签库 fmt标签
- NHibernate从入门到精通系列(7)——多对一关联映射
- poj2479动态规划+两个子串最大和,一个从左往右扫描,一个从右往左扫描时在分割点变化时,找出最大的分割点是的值ans
- Linux下Opencv的安装及配置使用
- 国内好用的免费DNS服务器
- ios 指南针
- linux文件复制与权限赋值
- web安全--读书笔记
- ios 开发 icon图标设置
- 苹果电脑更安全? 只是因为黑客没有重视而已
- Ubuntu下安装Nginx, MySQL, PHP (LEMP)
- 代理设计模式
- srs之bug记录
- C++基本知识总结