hdu1421经典dp

思路：题目求的是求k对物品，然后总的疲劳值是最小的；疲劳值等于这对物品重量差的平方(w[i] - w[i - 1]) * (w[i] - w[i - 1]);

那么对于第i个物品的问题，选它的话，那么改和那一个物品组合呢（可以使的疲劳值最低）？

不选的话就考虑下一个；

所以可以分析出来前i个物品组成几对的问题了。

dp[i][j]就表示前i喝物品组成j对的最小疲劳和；

我们现在再来谈谈i与谁组合的问题，我们可以看着么个式子a < b < c < d;

这里有四个物品，对其进行组合，可以看出1.ab & cd ! 2.ac & bd ! 3.ad & bc;

显然有:

(a - b) ^ 2 + (c - d) ^ 2 < (a - c) ^ 2 + (b - d) ^ 2;

(a - b) ^ 2 + (c - d) ^ 2 < (a - d) ^ 2 + (b - c) ^ 2;

所以我们应该先排个序，然后再才来考虑选与不选的问题；

选:那么就是和第(i - 1)个进行组合，同时也就是前(i - 2)个组合成(j - 1)对，dp[i][j] = dp[i - 2][j - 1] + (w[i] - w[i - 1]) * (w[i] - w[i - 1]);

不选:那么就是dp[i][j] = dp[i - 1][j];

综上:dp[i][j] = min(dp[i - 1][j],dp[i - 2][j - 1] + (w[i] - w[i- 1]) * (w[i] - w[i - 1]));

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Author      :Crazy_AC(JamesQi)
Time        :2015
File Name   :
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using namespace std;
#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define pk push_back
template<class T> inline T Get_Max(const T&a,const T&b){return a < b?b:a;}
template<class T> inline T Get_Min(const T&a,const T&b){return a < b?a:b;}
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> ii;
const int inf = 1100000000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int N = 2020;
int w
;
int dp
[N / 2];
int main()
{
// ios::sync_with_stdio(false);
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
int n,k;
while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
for (int i = 1;i <= n;++i)
scanf("%d",&w[i]);
sort(w + 1,w + 1 + n);
for (int i = 0;i <= n;++i)
for (int j = 1;j <= i * 2;++j)
dp[i][j] = inf;
for (int i = 0;i <= n;++i)
dp[i][0] = 0;
for (int i = 2;i <= n;++i){
for (int j = 1;j * 2<= i;++j)
dp[i][j] = Get_Min(dp[i - 1][j],dp[i - 2][j - 1] + (w[i] - w[i - 1]) * (w[i] - w[i - 1]));
}
printf("%d\n",dp
[k]);
}
return 0;
}