第二周项目3--体验复杂度--汉诺塔

问题及代码：

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* 文件名称：汉诺塔.cpp
* 作    者：杜文文
* 完成日期：2015年 9月 13日

* 问题描述：有一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
　　        可以算法出，当盘子数为n 个时，需要移动的次数是f(n)=2 n ?1 。n=64时，假如每秒钟移一次，共需要18446744073709551615秒。一个平年365天有31536000秒，闰年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，移完这些金片需要5845.54亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年，不说太阳系和银河系，至少地球上的一切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭。据此，2 n  从数量级上看大得不得了。
　　        用递归算法求解汉诺塔问题，其复杂度可以求得为O(2 n ) ，是指数级的算法。
* 输入描述：此程序没有输入。
* 程序输出：赋予discount不同的值，输出每一个不同的值。

*/
#include <stdio.h>
#define discCount 4
long move(int, char, char,char);
int main()
{
long count;
count=move(discCount,'A','B','C');
printf("%d个盘子需要移动%ld次\n", discCount, count);
return 0;
}

long move(int n, char A, char B,char C)
{
long c1,c2;
if(n==1)
return 1;
else
{
c1=move(n-1,A,C,B);
c2=move(n-1,B,A,C);
return c1+c2+1;
}
}

运行结果：

当discount==4时：



当discount==8时：



当discount==16时：



当discount==20时：



 

当discount==24时：



知识点总结：

       可以看出，4到8到24是极其小的变化，可是复杂度的变化确实超级超级大，所以在时间上的差距也是很大的。但是我试了一下248，结果短时间内根本出不来，可以想象这个复杂度是多么的大。所以这种算法在实际中并不是实用。

学习心得：

       终于这是第二周的最后一篇博客了，我也终于在第二周的最后一天才完成



。。看着第三周的实践已经在手里了，我却连云班课的视频还没有看完，下午好好加油！