poj 2785 二分暴力

题意：给定四组数，每组数数量相同，最多4000个。问从四组数中各挑出一个之和为0的挑法有多少。

思路：直接枚举是N^4。这种题的做法一般是通过二分。将前两组之和 和 后两组之和分别枚举打表，排序。然后在后两个数之和里二分查找前两个数之和的相反数。复杂度是2*n^2+n^2*logn+n^2*log(n^2) = O(n^2*logn)。

记得还有一题是给定一个多项式的系数，有5个未知数，问解的个数。同样是前三组和后两组打表，然后二分。一般的，如果有n组数，那么应该分成数量相当的两组，然后排序二分。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3fffffff
#define clr(s,t) memset(s,t,sizeof(s))
#define N 4005
int s[N*N],t[N*N],tmp
[4];
int n,len;
int main(){
int i,j,last,res=0;
len = 0;
scanf("%d",&n);
for(i = 0;i<n;i++)
for(j = 0;j<4;j++)
scanf("%d",&tmp[i][j]);
for(i = 0;i<n;i++)
for(j = 0;j<n;j++){
s[len] = tmp[i][0]+tmp[j][1];
t[len++] = tmp[i][2]+tmp[j][3];
}
sort(s, s+len);
sort(t, t+len);
for(i = 0;i<len;i++){
if(!i || s[i]!=s[i-1])
last = upper_bound(t, t+len, -s[i])-lower_bound(t, t+len, -s[i]);
res += last;
}
printf("%d\n",res);
}