usaco 3.1 Humble Numbers
2015-09-12 23:10
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给出K个素数,从这些数中取出任意个,每个数乘上任意遍,得到的这些数的集合叫做丑数,求集合中第N小的数。
一般的做法是,将这些素数放入优先队列,将队首元素弹出,将这个队首元素乘上每个素数的结果存入队列,从队列中pop出的第N个数就是第N小。
但这种做法在一些特殊输入下会导致队列内存爆掉。
另一种效率更高的的做法是:给每个素数设置一个计数器,计数器中的值表示它和已知的前i小个丑数已经乘
过了。
每次生成一个丑数之后,找到一个最小的比这个丑数最大的,前面的丑数乘给定素数的积。这个最小的积就是下一小的丑数,这样生成N个丑数,就得到了解。
一般的做法是,将这些素数放入优先队列,将队首元素弹出,将这个队首元素乘上每个素数的结果存入队列,从队列中pop出的第N个数就是第N小。
但这种做法在一些特殊输入下会导致队列内存爆掉。
另一种效率更高的的做法是:给每个素数设置一个计数器,计数器中的值表示它和已知的前i小个丑数已经乘
/* ID: modengd1 PROG: humble LANG: C++ */ #include <iostream> #include <stdio.h> #include <memory.h> using namespace std; int prim[100]; int counter[100]; int d[100001]; int main() { freopen("humble.in","r",stdin); freopen("humble.out","w",stdout); int K,N; scanf("%d%d",&K,&N); for(int i=0;i<K;i++) scanf("%d",&prim[i]); d[0]=1; memset(counter,0,sizeof(counter)); for(int i=1;i<=N;i++) { int temp=0x7fffffff; for(int j=0;j<K;j++) { while(prim[j]*d[counter[j]]<=d[i-1]) counter[j]++; if(prim[j]*d[counter[j]]<temp) { temp=prim[j]*d[counter[j]]; } } d[i]=temp; } cout<<d <<endl; return 0; }
过了。
每次生成一个丑数之后,找到一个最小的比这个丑数最大的,前面的丑数乘给定素数的积。这个最小的积就是下一小的丑数,这样生成N个丑数,就得到了解。
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