vijos - P1081野生动物园 (划分树 + 线段树)

P1081野生动物园
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描述

cjBBteam拥有一个很大的野生动物园。这个动物园坐落在一个狭长的山谷内，这个区域从南到北被划分成N个区域，每个区域都饲养着一头狮子。这些狮子从北到南编号为1,2,3,…,N。每头狮子都有一个觅食能力值Ai，Ai越小觅食能力越强。饲养员cmdButtons决定对狮子进行M次投喂，每次投喂都选择一个区间[I,J]，从中选取觅食能力值第K强的狮子进行投喂。值得注意的是，cmdButtons不愿意对某些区域进行过多的投喂，他认为这样有悖公平。因此cmdButtons的投喂区间是互不包含的。你的任务就是算出每次投喂后，食物被哪头狮子吃掉了。

格式

输入格式

输入第一行有两个数N和M。此后一行有N个数，从南到北描述狮子的觅食能力值。此后M行，每行描述一次投喂。第t+2的三个数I,J,K表示在第t次投喂中，cmdButtons选择了区间[I,J]内觅食能力值第K强的狮子进行投喂。

输出格式

输出有M行，每行一个整数。第i行的整数表示在第i次投喂中吃到食物的狮子的觅食能力值。

样例1

样例输入1[复制]

7 2
1 5 2 6 3 7 4
1 5 3
2 7 1

样例输出1[复制]

3
2

限制

各个测试点2s

提示

对于100%的数据，有1<=N<=100000，1<=M<=50000。

来源

周戈林

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;

#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fillchar(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define copy(a, b) memcpy(a, b, sizeof(a))

typedef long long LL;
typedef pair<int, int > PII;
typedef unsigned long long uLL;
template<typename T>
void print(T* p, T* q, string Gap = " ") {
int d = p < q ? 1 : -1;
while(p != q) {
cout << *p;
p += d;
if(p != q) cout << Gap;
}
cout << endl;
}
template<typename T>
void print(const T &a, string bes = "") {
int len = bes.length();
if(len >= 2)cout << bes[0] << a << bes[1] << endl;
else cout << a << endl;
}

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXM = 1e5;
const int MAXN = 1e5 + 5;

LL sum[20][MAXN];
int tree[20][MAXN], sorted[MAXN];
int N, M, I, J, K;

void build(int rt, int l, int r) {
int mid = (l + r) >> 1, p = l, q = mid + 1, same = mid - l + 1;//得到应该平分为二的大小
for(int i = l; i <= mid ; i ++) {//小于的话先去掉
if(sorted[i] < sorted[mid]) same --;
}
for(int i = l; i <= r; i ++) {
if(i == l) {
sum[rt][i] = 0;
} else {
sum[rt][i] = sum[rt][i - 1];
}
if(tree[rt][i] == sorted[mid]) {
if(same) {//如果相同就需要特殊判断相同的数字分在左边还是右边
same --;
sum[rt][i] ++;
tree[rt + 1][p ++] = tree[rt][i];
} else {
tree[rt + 1][q ++] = tree[rt][i];
}
} else if(tree[rt][i] < sorted[mid]) {
sum[rt][i] ++;
tree[rt + 1][p ++] = tree[rt][i];
} else {
tree[rt + 1][q ++] = tree[rt][i];
}
}
if(l == r) return;
build(rt + 1, l, mid);
build(rt + 1, mid + 1, r);
}

int query(int rt,int l, int r, int L, int R, int k) {
int s, ss, mid = (l + r) >> 1;
if(l == r) return tree[rt][l];
if(l == L) {
s = 0, ss = sum[rt][R];
} else {
s = sum[rt][L - 1];//得到[l, L - 1]在左边的大小
ss = sum[rt][R] - s;//得到[L, R]在左边的大小
}
if(k <= ss) {
return query(rt + 1, l, mid, l + s, l + s + ss - 1, k);//如果分在左边的话，取l + 左边的数
} else {
return query(rt + 1, mid + 1, r, mid + 1 + L - l - s, mid + 1 + R - l - s - ss, k - ss);//如果分在右边的话取mid + 1 + 分在右边的数
}
}

int main() {
while(cin >> N >> M) {
for(int i = 1 ; i <= N ; i ++) {
cin >> sorted[i];
tree[0][i] = sorted[i];
}
sort(sorted + 1, sorted + N + 1);
build(0, 1, N);
while(M --) {
cin >> I >> J >> K;
print(query(0, 1, N, I, J, K));
}
}
return 0;
}