迷宫问题(bfs的应用)
2015-09-11 22:30
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问题描述:
定义一个二维数组N*M(其中2<=N<=10;2<=M<=10),如5 × 5数组下所示:
int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表示一个迷宫,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路,只能横着走或竖着走,不能斜着走,要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。入口点为[0,0],既第一空格是可以走的路。
Input
一个N × M的二维数组,表示一个迷宫。数据保证有唯一解,不考虑有多解的情况,即迷宫只有一条通道。
Output
左上角到右下角的最短路径,格式如样例所示。
Sample Input
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
Sample Output
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)
使用广度搜素,第一个找到出口的路径一定是最短路径。
搜索过程中使用 point pre[][]数据记录上一坐标的位置,用来保存路径,这样就可以从pre[m]
往回找寻路径,一直找到pre[0][0]。
搜索过程中可以需要改变迷宫数组mn为第三种状态,以防止重复搜索。相当于一般用法中自己定义visited数组了。
定义一个二维数组N*M(其中2<=N<=10;2<=M<=10),如5 × 5数组下所示:
int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表示一个迷宫,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路,只能横着走或竖着走,不能斜着走,要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。入口点为[0,0],既第一空格是可以走的路。
Input
一个N × M的二维数组,表示一个迷宫。数据保证有唯一解,不考虑有多解的情况,即迷宫只有一条通道。
Output
左上角到右下角的最短路径,格式如样例所示。
Sample Input
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
Sample Output
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)
使用广度搜素,第一个找到出口的路径一定是最短路径。
搜索过程中使用 point pre[][]数据记录上一坐标的位置,用来保存路径,这样就可以从pre[m]
往回找寻路径,一直找到pre[0][0]。
搜索过程中可以需要改变迷宫数组mn为第三种状态,以防止重复搜索。相当于一般用法中自己定义visited数组了。
#include<iostream> #include<queue> #include<stack> using namespace std; //定义坐标 struct point { int x; int y; }; int mn[11][11];//记录迷宫状态:0可以访问,1不能访问,-1已经访问过 point pre[11][11];//记录上一个访问的坐标 point mov[4]={{-1,0},{0,-1},{0,1},{1,0}}; //表示坐标的移动方向 bool bfs(int m,int n,int x,int y) { queue<point> zb; point temp; temp.x=x; temp.y=y; zb.push(temp); mn[x][y]=-1; while(!zb.empty()) { point top; top=zb.front(); zb.pop(); for(int i=0;i<4;i++) { if(top.x+ mov[i].x==m-1 && top.y+mov[i].y==n-1) { mn[top.x+ mov[i].x][top.y+mov[i].y]=-1; pre[top.x+ mov[i].x][top.y+mov[i].y]=top; return true; } if(mn[top.x+ mov[i].x][top.y+mov[i].y]==0) { mn[top.x+ mov[i].x][top.y+mov[i].y]=-1; pre[top.x+ mov[i].x][top.y+mov[i].y]=top; point t; t.x=top.x+ mov[i].x; t.y=top.y+mov[i].y; zb.push(t); } } } return false; } int main() { int m,n; cin>>m>>n; for(int i=0;i<m;i++) { for(int j=0;j<n;j++) { cin>>mn[i][j]; } } stack<point>st; if(bfs(m,n,0,0)) { point temp; temp.x=m-1; temp.y=n-1; while(!(temp.x==0 && temp.y==0) ) { st.push(temp); temp=pre[temp.x][temp.y]; } temp.x=0; temp.y=0; st.push(temp); while(!st.empty()) { cout<<'('<<st.top().x<<','<<st.top().y<<')'<<endl; st.pop(); } } return 0; }
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