乘积最大
2015-09-11 19:12
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描述
今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:
设有一个长度N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:
有一个数字串: 312,当N=3,K=1时会有以下两种分法:
1)3*12=36
2)31*2=62
这时,符合题目要求的结果是: 31*2=62
现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。
格式
输入格式
程序的输入共有两行:
第一行共有2个自然数N,K (6<=N<=40,1<=K<=6)
第二行是一个长度为N的数字串。
输出格式
屏幕输出(结果显示在屏幕上),相对于输入,应输出所求得的最大乘积(一个自然数)。
样例1
样例输入1[复制]
4 2 1231
样例输出1[复制]
62
限制
1 second
来源
NOIP 2000年 第六届 普及组 第3题
注意要用字符串输入
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; typedef long long LL; LL a[500]; LL f[500][500]; LL c[500][500]; LL N,K; char num[500]; int main(){ scanf("%d%d%s",&N,&K,num+1); LL now=1; for(int i=1;i<=strlen(num+1);i++){ a[i]=num[i]-'0'; } for(LL i=1;i<=N;i++) c[i][i]=a[i]; for(LL i=N;i>=2;i--){ for(LL j=i-1;j>=1;j--){ LL now=i; LL base=1; while(now!=j-1){ c[j][i]+=a[now]*base; base*=10; now--; } } } if(K==0){ cout<<c[1] ; return 0; } for(LL i=1;i<=N;i++) f[i][0]=c[1][i];//前 i个数不用乘号 for(LL i=2;i<=N;i++){//前 i个数 for(LL j=1;j<=K&&j<=i-1;j++){ for(LL t=1;t<=i-1;t++){// 1~t 和 t+1~N f[i][j]=max(f[i][j],f[t][j-1]*c[t+1][i]); } } } cout<<f [K]; return 0; }
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