华为oj 将真分数分解为埃及分数

 难点：最简分数分子为3 时  ，要拆成1+2   我也不知道为什么 不拆也有答案 但是不会AC 我也是很多错误才AC的

#include <iostream>//incorrect
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int gcd(int x,int y){
if(y==0) return x;
return gcd(y,x%y);
}
int main(){
string str;
cin>>str;
string::size_type _size=str.size(),i=0;
int up=0,down=0;
bool flag=false;
for(i=0;i<_size;i++){
if(str[i]=='/') {flag=true;continue;}
if(flag) down=10*down+str[i]-'0';
else up=10*up+str[i]-'0';
}
vector <int> v;
while(true){
if(down%up==0){ v.push_back(down/up); break; }
if(3==up){v.push_back(down);up--;} //最简分数分子为3时 要拆成1+2 我也不知道为什么 不拆也有答案
else{ //不拆成1+2的话 直接将上一句删除就ok了
v.push_back(down/up+1);
int a=up,b=down;
up=a*a-a*(b%a);
down=b*(a+b-b%a);
int g=gcd(up,down);
up=up/g;
down=down/g;
}
}
sort(v.begin(),v.end());
for(vector<int>::size_type i=0,len=v.size();i<len;i++)
if((i+1)!=len) cout<<"1/"<<v[i]<<'+';
else cout<<"1/"<<v[i]<<endl;
return 0;
}