leetcode - 位运算题目汇总(下）

接上文leetcode - 位运算题目汇总(上），继续来切leetcode中Bit Manipulation下的题目。

Bitwise AND of Numbers Range

给出一个范围，[m, n]（0 <= m <= n <= 2147483647），返回这些数字的与运算结果。

直接逐个做与运算，TLE，我们得发现高效解法。

我们把[0, 15]用二进制码表示出来：

0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1

仔细看，几个连续的二进制码肯定会有相同的前缀（前缀长度可能为0），比如以下的二进制码相同的前缀就是

1 0

:

1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1

除了相同的前缀外，将之后的各位置为0即为所求：

1 0 0 0

，也就是8。如何求解这个相同前缀？只需要m和n同时右移，直到两数相等为止：

/**
* @param {number} m
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var rangeBitwiseAnd = function(m, n) {
if (m === n)
return m;

var tmp = rangeBitwiseAnd(m >> 1, n >> 1);
return tmp << 1;
};

还有一种更巧妙的方法，将n的最右边的 1 bit 置为0，直到值不大于m即可：

/**
* @param {number} m
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var rangeBitwiseAnd = function(m, n) {
while (m < n)
n = n & (n - 1);
return n;
};

Repeated DNA Sequences

给你一串字符串表示DNA，输出重复的子串。

Given s = "AAAAACCCCCAAAAACCCCCCAAAAAGGGTTT",

Return:
["AAAAACCCCC", "CCCCCAAAAA"].

直接用JavaScript的对象哈希字符串，提交，MLE：

var findRepeatedDnaSequences = function(s) {
var hash = {}
, ans = 0;

for (var i = 0, len = s.length; i < len; i++) {
var str = s.substr(i, 10);
if (str.length < 10) break;
if (!hash[str])
hash[str] = 1;
else if (hash[str] === 1)
hash[str]++, ans++;
}

return ans;
};

这题的关键是如何哈希，幸运的是JavaScript虽然没有C++那样强大的stl，但是也有Set，我们用set进行哈希，AC：

var findRepeatedDnaSequences = function(s) {
var hash = new Set()
, hash_ans = new Set()
, ans = [];

for (var i = 0, len = s.length; i < len; i++) {
var str = s.substr(i, 10);
if (str.length < 10) break;
if (!hash.has(str))
hash.add(str);
else {
if (!hash_ans.has(str)) {
hash_ans.add(str);
ans.push(str);
}
}
}

return ans;
};

但是好像没有说到位运算啊！我们思考下如何用数字哈希代替字符串哈希以减少内存消耗。

如果只有两种字符，我们便可以用0和1分别代替字符，组成一个二进制码，然后用一个整数代替这个二进制码完成哈希。但是不幸的是，现在有四个字符，如何？4进制？4进制的确是个好办法，但是操作起来不方便，我们可以用两位二进制码代替一位四进制码，比如我们分别用

0 1 2 3

表示

A C G T

，用两位的二进制码

00 01 10 11

代替

0 1 2 3

。

var findRepeatedDnaSequences = function(s) {
var map = []
, hash = new Array(0xfffff)
, ans = [];

map['A'] = 0, map['C'] = 1, map['G'] = 2, map['T'] = 3;

var tmp = 0;
for (var i = 0, len = s.length; i < len; i++) {
tmp = tmp << 2 | map[s[i]];
if (i < 9) continue;
if (i > 9) tmp = tmp & 0xfffff;

if (!hash[tmp])
hash[tmp] = 1;
else if (hash[tmp] === 1)
hash[tmp]++, ans.push(s.substring(i - 9, i + 1));
}

return ans;
};

不幸的是，又是MLE...这里不得不嗔怪下JavaScript对象的“吝啬”，稍微内存大搞大点，就MLE了，其实也就开了1048575大的数组。还好我们有set..

var findRepeatedDnaSequences = function(s) {
var map = []
, hash = new Set()
, hash_ans = new Set()
, ans = [];

map['A'] = 0, map['C'] = 1, map['G'] = 2, map['T'] = 3;

var tmp = 0;
for (var i = 0, len = s.length; i < len; i++) {
tmp = tmp << 2 | map[s[i]];
if (i < 9) continue;
if (i > 9) tmp = tmp & 0xfffff;

if (!hash.has(tmp))
hash.add(tmp);
else {
if (!hash_ans.has(tmp)) {
hash_ans.add(tmp);
ans.push(s.substring(i - 9, i + 1));
}
}
}

return ans;
};

144ms beats 100% JavaScript submissions

其他

其他题目我在别的文章中都有所涉及：

Single Number （【位运算经典应用】 寻找那个唯一的数）

Single Number II（同上）

Single Number III（同上）

Number of 1 Bits（JavaScript 位运算总结&拾遗）

Reverse Bits（【位运算经典应用】 求二进制逆序）