UVA11324 强连通+dp记忆化搜索

题意：对于一个有向图，问最大团中有多少点，要求该点集内所有点对间至少有一条路径（u到v或v到u或两条都有）。

首先，对于每一个强连通分量，其中的所有点必然能够互相到达，所以先进行缩点，然后对于缩点后的 DAG，dp[i] 表示从 i 强连通分量开始能够到达的最多的点数，那么在缩点时需要记录一下每个强连通分量的点数。然后进行DP，初始值定为该强连通分量的点数，然后用它能到达的点来更新它本身。取最大值就行了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn=1005;
const int maxm=50005;

int head[2][maxn],point[2][maxm],nxt[2][maxm],size[2];
int n,t,scccnt;
int stx[maxn],low[maxn],scc[maxn],num[maxn],dp[maxn];
stack<int>S;

void init(){
memset(head,-1,sizeof(head));
size[0]=size[1]=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
}

void add(int a,int b,int c=0){
point[c][size[c]]=b;
nxt[c][size[c]]=head[c][a];
head[c][a]=size[c]++;
}

void dfs(int s){
stx[s]=low[s]=++t;
S.push(s);
for(int i=head[0][s];~i;i=nxt[0][i]){
int j=point[0][i];
if(!stx[j]){
dfs(j);
low[s]=min(low[s],low[j]);
}
else if(!scc[j]){
low[s]=min(low[s],stx[j]);
}
}
if(low[s]==stx[s]){
scccnt++;
while(1){
int u=S.top();S.pop();
scc[u]=scccnt;
num[scccnt]++;
if(s==u)break;
}
}
}

void setscc(){
memset(stx,0,sizeof(stx));
memset(scc,0,sizeof(scc));
memset(num,0,sizeof(num));
t=scccnt=0;
for(int i=1;i<=n;++i)if(!stx[i])dfs(i);
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=head[0][i];~j;j=nxt[0][j]){
int k=point[0][j];
if(scc[i]!=scc[k]){
add(scc[i],scc[k],1);
}
}
}
}

void dfs1(int s){
if(dp[s])return;
dp[s]=num[s];
for(int i=head[1][s];~i;i=nxt[1][i]){
int j=point[1][i];
dfs(j);
if(num[s]+dp[j]>dp[s])dp[s]=num[s]+dp[j];
}
}

int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int m;
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
while(m--){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);
}
setscc();
int ans=0;
for(int i=1;i<=scccnt;++i){
dfs1(i);
if(ans<dp[i])ans=dp[i];
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

View Code