并查集小结

小做了一下并查集相关的题目。就从最基础的开始吧。

首先是并查集的介绍，非常好的一篇博文：/article/2376314.html

其次就是一些习题了。

首先是这道题目：[POJ1308]Is It A Tree?

整道题就是需要你判断给出一个有向图是不是一棵树。这里会使用到并查集来判环，算是并查集的基础应用（也就是判断元素是不是属于一个集合）。

然后是：[POJ2236]Wireless Network

算是基础应用的一个小提升。在修补电脑时，需要把周围被修补的电脑合并起来，如果对并查集概念理解不透彻，会出岔子。

接着就要说到进阶一点的并查集题目了。

[POJ2492]A Bug's Life、[POJ1182]食物链

这两题就涉及到了一个新名词：种类并查集。

这一类并查集并不会直接考察你a、b是不是属于同一个集合呀？而是变相的告诉我们某个与某个的关系，求某个与另外一个的关系。很经典的一句话就是：『陈冠希是谢霆锋情人的情人......谢霆锋是男人，所以陈冠希也是男人』。我知道的有两种做法：一种是开多个并查集，来表示某个与某个的关系，比如食物链那题，可以开三个集合，集合a与集合b相并，代表着这a吃b。另外就是使用向量的偏移来表示集合间的关系，这部分大概理解了，目前还在消化中，给个具体介绍这种方法的博文地址：/article/1998081.html和http://blog.sina.com.cn/s/blog_3f3a72e30100devr.html

另外还有：带权并查集

这一类需要在路径压缩时对值进行更新。感觉技巧在于对路径压缩的理解上（好吧，我也不清楚XD）。具体题目：[POJ1988]Cube Stacking

这题之后可以用以下步骤尝试区间并查集：先[HDU 3038]How Many Answers Are Wrong，然后[POJ
1733]Parity game每道题都会用到之前那道题的思想。区间并查集给我的感觉是：抓住区间端点的父结点，当父亲结点相同时才进行比较，其它时候都是可以瞎扯淡的。并且都用上了路径压缩上的权值更新（准确点说是关系更新）。

最后说一道神奇的用并查集优化贪心的题目：[POJ1456]Supermarket

在整个查找可用日期的过程中，使用了并查集来优化，每一次被使用后让父亲节点前移，不论是谁使用了这个日期，最终都会仅有一个物品使用了这个日期，感觉用得非常巧妙呀。

嘛，因为刷的题也不多，就先到这吧。