uva 473 dp

UVA 473 - Raucous Rockers

给出n首歌， m张磁盘，每张可以存t分钟歌曲。和每首歌的时间。歌曲必须按顺序存放。

以磁盘的存储情况为状态，

dp[i][j][k]表示前i首歌存在前j个磁盘并且第j个磁盘花了k分钟的最大存储歌曲数量。

第i-1首歌可能存在第j个磁盘或者第j-1个磁盘。得出转移

dp[i][j][k]=max{dp[i−1][j][k−a[i]]+1dp[i−1][j−1][t]+1
dp[i][j][k] = max
\begin{cases}
dp[i-1][j][k-a[i]] + 1 \\
dp[i-1][j-1][t] + 1
\end{cases}

可压缩空间复杂度到(m*t)

[code]#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, t, m;
int a[1005];

int dp[1005][1005];

int main () {
    int T;
    scanf ("%d", &T);
    for (int cases=1; cases<=T; cases++) {
        cin >> n >> t >> m;

        for (int i=1; i<=n; i++) {
            if (i == 1) scanf ("%d", &a[i]);
            else scanf (", %d", &a[i]);
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            for (int j=m; j>0; j--) {
                for (int k=t; k>0; k--) {
                    if (k>=a[i]) {
                        dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j-1][t] + 1);
                        dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j][k-a[i]] + 1);
                    }
                }
            }
        }
        if (cases != 1) cout << endl;
        cout << dp[m][t] << endl;
    }
    return 0;
}