游戏中的常用算法

<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);">一,递归</span>

<span style="background-color: rgb(255, 255, 255); font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px;">一个简单递归,计算阶乘</span>

注:所有递归一定要有一个出口(一般的有1, 0 ! 等等),否则会出错

int fun(int n)
{
if (n==1||n==0)
{
return 1;
}
return n * fun(n - 1);

}

二,A*自动寻路算法

劣势:有一定的局限性,可能不会是最优路线

A*[1] （A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路最有效的直接搜索方法。

注意是最有效的直接搜索算法。之后涌现了很多预处理算法（ALT，CH，HL等等），在线查询效率是A*算法的数千甚至上万倍。

公式表示为： f(n)=g(n)+h(n),

其中 f(n) 是从初始点经由节点n到目标点的估价函数，

g(n) 是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，

h(n) 是从n到目标节点最佳路径的估计代价。

保证找到最短路径（最优解的）条件，关键在于估价函数f(n)的选取：

估价值h(n)<= n到目标节点的距离实际值，这种情况下，搜索的点数多，搜索范围大，效率低。但能得到最优解。并且如果h(n)=d(n)，即距离估计h(n)等于最短距离，那么搜索将严格沿着最短路径进行， 此时的搜索效率是最高的。

如果 估价值>实际值,搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。

先把一块区域分成小网格

f =g+h 寻路总消耗

g=从起点到当前位置(其中一个网格)的消耗

h=从当前点(其中一个网格)到终点的消耗

起点g=0;h计算用曼哈顿算法起点的x,y和终点的x,y求差

open数组

找到当前点四周八个点( 全部存入open数组 )中 f 值(可走斜线根号2 倍)最小的点 ,如果计算到某一步发现下一步不是最优解,可往回退到上级父集点(直线走或者斜线走)

open数组中没值时,不可再走

1,

2,

跳过几步

最终:

close数组 走过的点记录到close中

using System;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public enum GridType
{
Normal,//正常
Obstacle,//障碍物
Start,//起点
End//终点
}

//为了格子排序 需要继承IComparable接口实现排序
public class MapGrid : IComparable//排序接口
{
public int x;//记录坐标
public int y;

public int f;//总消耗
public int g;//当前点到起点的消耗
public int h;//当前点到终点的消耗

public GridType type;//格子类型
public MapGrid fatherNode;//父节点

//排序
public int CompareTo(object obj)	 //排序比较方法 ICloneable的方法
{
//升序排序
MapGrid grid = (MapGrid)obj;
if (this.f < grid.f)
{
return -1;					//升序
}
if (this.f > grid.f)
{
return 1;					//降序
}
return 0;
}

}

public class AStar : MonoBehaviour
{
//格子大小
public int row = 5;
public int col = 10;
public int size = 70;				//格子大小

public MapGrid[,] grids;			//格子数组

public ArrayList openList;			//开启列表
public ArrayList closeList;			//结束列表

//开始,结束点位置
private int xStart = 2;
private int yStart = 1;

private int xEnd = 2;
private int yEnd = 5;
private Stack<string> fatherNodeLocation;

void Init()
{
grids = new MapGrid[row, col];	//初始化数组
for (int i = 0; i < row; i++)
{
for (int j = 0; j < col; j++)
{
grids[i, j] = new MapGrid();
grids[i, j].x = i;
grids[i, j].y = j;		//初始化格子,记录格子坐标
}
}
grids[xStart, yStart].type = GridType.Start;
grids[xStart, yStart].h = Manhattan(xStart, yStart);	//起点的 h 值

grids[xEnd, yEnd].type = GridType.End;					//结束点
fatherNodeLocation = new Stack<string>();

//生成障碍物
for (int i = 1; i <= 3; i++)
{
grids[i, 3].type = GridType.Obstacle;
}

openList = new ArrayList();
openList.Add(grids[xStart, yStart]);
closeList = new ArrayList();
}

int Manhattan(int x, int y)					//计算算法中的 h
{
return (int)(Mathf.Abs(xEnd - x) + Mathf.Abs(yEnd - y)) * 10;
}

// Use this for initialization
void Start()
{
Init();
}

void DrawGrid()
{
for (int i = 0; i < row; i++)
{
for (int j = 0; j < col; j++)
{
Color color = Color.yellow;
if (grids[i, j].type == GridType.Start)
{
color = Color.green;
}
else if (grids[i, j].type == GridType.End)
{
color = Color.red;
}
else if (grids[i, j].type == GridType.Obstacle)	//障碍颜色
{
color = Color.blue;
}
else if (closeList.Contains(grids[i, j]))		//关闭列表颜色  如果当前点包含在closList里
{
color = Color.yellow;
}
else { color = Color.gray; }

GUI.backgroundColor = color;
GUI.Button(new Rect(j * size, i * size, size, size), FGH(grids[i, j]));
}
}
}

//每个格子显示的内容
string FGH(MapGrid grid)
{
string str = "F" + grid.f + "\n";
str += "G" + grid.g + "\n";
str += "H" + grid.h + "\n";
str += "(" + grid.x + "," + grid.y + ")";
return str;
}
void OnGUI()
{
DrawGrid();
for (int i = 0; i < openList.Count; i++)
{
//生成一个空行,存放开启数组
GUI.Button(new Rect(i * size, (row + 1) * size, size, size), FGH((MapGrid)openList[i]));
}
//生成一个空行,存放关闭数组
for (int j = 0; j < closeList.Count; j++)
{
GUI.Button(new Rect(j * size, (row + 2) * size, size, size), FGH((MapGrid)closeList[j]));
}

if (GUI.Button(new Rect(col * size, size, size, size), "next"))
{
NextStep();//点击到下一步
}
}

void NextStep()
{
if (openList.Count == 0)				//没有可走的点
{
print("Over !");
return;
}
MapGrid grid = (MapGrid)openList[0];	//取出openList数组中的第一个点
if (grid.type == GridType.End)			//找到终点
{
print("Find");
FindFatherNode(grid);		//找节点//打印路线
return;
}

for (int i = -1; i <= 1; i++)
{
for (int j = -1; j <= 1; j++)
{
if (!(i == 0 && j == 0))
{
int x = grid.x + i;
int y = grid.y + j;
//x,y不超过边界,不是障碍物,不在closList里面
if (x >= 0 && x < row && y >= 0 && y < col && grids[x, y].type != GridType.Obstacle && !closeList.Contains(grids[x, y]))
{

//到起点的消耗
int g = grid.g + (int)(Mathf.Sqrt((Mathf.Abs(i) + Mathf.Abs(j))) * 10);
if (grids[x, y].g == 0 || grids[x, y].g > g)
{
grids[x, y].g = g;
grids[x, y].fatherNode = grid;		//更新父节点
}
//到终点的消耗
grids[x, y].h = Manhattan(x, y);
grids[x, y].f = grids[x, y].g + grids[x, y].h;
if (!openList.Contains(grids[x,y]))
{
openList.Add(grids[x, y]);			//如果没有则加入到openlist
}
openList.Sort();						//排序
}
}
}
}
//添加到关闭数组
closeList.Add(grid);
//从open数组删除
openList.Remove(grid);
}

//回溯法 递归父节点
void FindFatherNode(MapGrid grid)
{
if (grid.fatherNode != null)
{
//print(grid.fatherNode.x + "," + grid.fatherNode.y);
string str = grid.fatherNode.x + "," + grid.fatherNode.y;
fatherNodeLocation.Push(str);
FindFatherNode(grid.fatherNode);
}
if (fatherNodeLocation.Count!=0)
{
print(fatherNodeLocation.Pop());
}
}

}

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