poj 2229

这道题目属于比较典型的递推。

如果一个数i是奇数，我们可以发现，它的组合方法跟i-1肯定是一样的，就相当于在每个i-1方法的后面+1，就可以组合为i.

如果一个数i是偶数，我们就得分类：

1.如果组合方法中有1，那么肯定有偶数个1，也就是我们在i-2的后面+1+1，形成了i.

2.如果组合方法中没有1，那么全部都是偶数，我们只需将所有i/2的组合方法全部*2即可。

举个例子：

比如4，那我们知道的是

3 = 1+1+1

3 = 1+2

2 = 1+1

2 = 2

那么4的组合方法就有4种，分别对应

4 = 1+1+1+1(3+1)

4 = 1+2+1 (3+1)

4 = 2+2(2*2)

4 = 4(2*2)

题目中还隐含了一个要取余的条件，即它说输出9位数，mod 1e9

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<time.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iterator>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
//#define ONLINE_JUDGE
#define eps 1e-8
#define INF 0x7fffffff
#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define sfs(a) scanf("%s",a)
#define sf(a) scanf("%d",&a)
#define sfI(a) scanf("%I64d",&a)
#define pf(a) printf("%d\n",a)
#define pfI(a) printf("%I64d\n",a)
#define pfs(a) printf("%s\n",a)
#define sfd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define sft(a,b,num) scanf("%d%d%d",&a,&b,&num)
#define for1(i,a,b) for(int i=(a);i<b;i++)
#define for2(i,a,b) for(int i=(a);i<=b;i++)
#define for3(i,a,b)for(int i=(b);i>=a;i--)
#define MEM1(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEM2(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define ll __int64
const double PI=acos(-1.0);
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
using namespace std;
//#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
int n,m;
#define M 110
#define N 1000010
#define Mod 1000000000
#define p(x,y) make_pair(x,y)
const int MAX_len=550;
int a
;
void Init(){
a[1] = 1;
a[2] = 2;
for(int i=3;i<N;i++){
if(i&1) a[i] = a[i-1];
else
a[i] = (a[i-2]+a[i/2])%Mod;
}
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
Init();
while(sf(n)!=EOF){
pf(a
);
}
return 0;
}