HDU 3336 Count the string

题意：问你所有前缀包含本身出现的次数是多少、

首先，不得不在这给大家叙说一个问题，那就是这道题的数据很弱，很多有BUG的代码，也能过、在这，还是希望按照正确的思路，正确的做法来AC这道题、

对于这道题，我本身也是做过了这道题的，其实我刚开始的思路完全错误，不过我AC了、 我朋友在做这道题的时候，问了我一组数据，就是abababab这种情况的时候输出20、

思路：这道题的思路是KMP+DP的思想，那么，首先我们要知道的是，DP只是一种思想，动态规划，是要从曾经求过的不需要重新求取，直接提取出来加入我当前想要求值的，这样降低了时间复杂度，那么KMP呢？ 一定能确定的是，KMP用到的也是动态规划的思想、

好，首先一定要了解到next数组的思想、以及两大要素 前后缀相同，和最大循环次数最小循环节的思想、 对于next数组，无需多提，next[i]为在第i个位置前缀与后缀相同的最大值、next[i]里面的不仅为前后缀相同的最大值，也表示了如果当前位置不同，我需要回溯到哪个最优位置来无需匹配我没必要的匹配、

首先我们要知道的是dp[i]里面存的值到底是什么？，dp[i] 表示的意义是，在字符串中第i个位置时，next[i]表示的是我最大的前后缀相同的长度，那么我们可以求解出，这个前后缀出现的次数一定是2次对吧？ 而这个前缀，也就是后缀中，也有可能有其他的前缀，在abababab中假设此时i在第三个b的位置时，他的前缀为abab 后缀为abab，此时这个后缀中包含了a,ab,aba,abab 这四个整个字符串的前缀对吧、 那么当我求第i个位置的时候，我只需要找到在dp[i]也就是dp[next[i]]的位置我之前已经求过的前缀中的包含前缀的值、只需在dp[i]也就是dp[next[i]]加上1
变为dp[i]+1=dp[next[i]]+1、 为什么要加上这个1呢？ 首先dp[i]表示的是当前前缀时我之前求结果的值，+1也就是加上前缀为0~i 这个整个字符串的子串、

针对 abababab

next[i]-100123456

dp[i] 11223344

答案便为dp中所有的数值相加、 如果自己还不是很理解的话，可以模拟一下，多模拟几次就懂了、无论是怎样学习，当学习新知识的时候，我们都要自己动手来模拟过程，因为这样会更加的使我们的思路清晰，对新知识理解的更深刻、

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=100100*2;
const int mod=10007;
char T[maxn];
int next[maxn];
int dp[maxn];
int lent,t;
int sum;

void get_next()
{
memset(next,0,sizeof(next));
memset(dp,0,sizeof(dp));
int i=0; int j=-1; next[0]=-1; sum=0;
while(i<lent){
if(j==-1||T[i]==T[j])
next[++i]=++j;
else
j=next[j];
}
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d %s",&lent,T);
get_next();
for(int i=1;i<=lent;i++){
dp[i]=dp[next[i]]+1;
sum+=dp[i]; sum%=mod;
}
printf("%d\n",sum%mod);
}
return 0;
}