敌兵布阵

敌兵布阵

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[align=left]Problem Description[/align]
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点 acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

[align=left]Input[/align]
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

[align=left]Output[/align]
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

[align=left]Sample Input[/align]

1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End

[align=left]Sample Output[/align]

Case 1: 6 33 59
题解：
　　线段树经典题目；
代码：
　　

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int MAXN=50010;
int tree[MAXN<<3];
int L,R,X,Y,ans;//L，R代表查询的区间，X代表更新的点 ,Y代表增加或减少的点；
void build(int root,int l,int r){
if(l==r)scanf("%d",&tree[root]);
else{
int mid=(l+r)>>1;
build(root<<1,l,mid);
build(root<<1|1,mid+1,r);
tree[root]=tree[root<<1]+tree[root<<1|1];
}
}
void update(int root,int l,int r){
if(l==X&&r==X)tree[root]+=Y;
else{
int mid=(l+r)>>1;
if(X<=mid)
update(root<<1,l,mid);
else
update(root<<1|1,mid+1,r);
tree[root]=tree[root<<1]+tree[root<<1|1];
}
}
int query(int root,int l,int r){

if(L<=l&&R>=r)ans+=tree[root];
else{
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid)query(root<<1,l,mid);
if(R>mid)query(root<<1|1,mid+1,r);
}
//ans=0;每次让ans=0ans+=上次返回的值；这种方法很是巧妙。。。
/*
if(L<=l&&R>=r)return tree[root];
else{
int mid=(l+r)>>1;
ans=0;
if(L<=mid)ans+=query(root<<1,l,mid);
if(R>mid)ans+=query(root<<1|1,mid+1,r);
return ans;
}*/
}
int main(){
int T,N,flot=0;
char temp[10];
scanf("%d",&T);
while(T--){
printf("Case %d:\n",++flot);
scanf("%d",&N);
build(1,1,N);
//for(int i=1;i<=100;i++)printf("tree[%d]=%d\n",i,tree[i]);
while(scanf("%s",temp),strcmp(temp,"End")){
ans=0;
if(!strcmp(temp,"Add")){
scanf("%d%d",&X,&Y);
update(1,1,N);
}
else if(!strcmp(temp,"Sub")){
scanf("%d%d",&X,&Y);
Y=-Y;update(1,1,N);
}
else{
scanf("%d%d",&L,&R);
//    printf("%d\n",query(1,1,N));
query(1,1,N);
printf("%d\n",ans);
}
}
}
return 0;
}

树状数组：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int MAXN=50010;
int tree[MAXN];
int N;
int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
void update(int x,int y){
while(x<=N){
tree[x]+=y;
x+=lowbit(x);
}
}
int query(int n){
int sum=0;
while(n>0){
sum+=tree
;
n-=lowbit(n);
}
return sum;
}
int main(){
int T,a,b,flot=0;
char s[10];
scanf("%d",&T);
while(T--){
printf("Case %d:\n",++flot);
mem(tree);
scanf("%d",&N);
for(int i=1;i<=N;i++){
scanf("%d",&a);
update(i,a);
}
while(scanf("%s",s),strcmp(s,"End")){
scanf("%d%d",&a,&b);
if(!strcmp(s,"Add"))update(a,b);
else if(!strcmp(s,"Sub"))update(a,-b);
else
printf("%d\n",query(b)-query(a-1));
}
}
return 0;
}

线段树另一种写法：

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
//#define LOCAL
const int MAXN=50010;

struct Node{
int l,r;
int val;
};
Node tree[MAXN<<2];
int X,Y,ans;

void build(int l,int r,int root){
tree[root].l=l;tree[root].r=r;
if(l==r){
scanf("%d",&tree[root].val);
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,root<<1);
build(mid+1,r,root<<1|1);
tree[root].val=tree[root<<1].val+tree[root<<1|1].val;
}
void update(int root){
if(tree[root].l==X&&tree[root].r==X){
tree[root].val+=Y;
return;
}
int mid=(tree[root].l+tree[root].r)>>1;
if(mid>=X)update(root<<1);
else update(root<<1|1);
tree[root].val=tree[root<<1].val+tree[root<<1|1].val;
}

void query(int root){
if(tree[root].l>=X&&tree[root].r<=Y){
ans+=tree[root].val;
return;
}
int mid=(tree[root].l+tree[root].r)>>1;
if(mid>=X)query(root<<1);
if(mid<Y)query(root<<1|1);
}

void input(){
char s[10];
while(~scanf("%s",s),strcmp(s,"End")){
if(!strcmp(s,"Add")){
scanf("%d%d",&X,&Y);
//    puts("Add");
update(1);
}
else if(!strcmp(s,"Sub")){
scanf("%d%d",&X,&Y);
Y=-Y;
//    puts("Sub");
update(1);
}
else{
ans=0;
scanf("%d%d",&X,&Y);
//    puts("Query");
query(1);
printf("%d\n",ans);
}
}
}

int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("data.in","r",stdin);
freopen("data.out","w",stdout);
#endif
int T,N;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&N);
build(1,N,1);
//    for(int i=0;i<=100;i++)printf("%d ",tree[i].val);
input();
}
return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace  std;
typedef long long LL;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define PI(x) printf("%d",x)
#define P_ printf(" ")
#define ll root<<1
#define rr root<<1|1
#define lson ll,l,mid
#define rson rr,mid+1,r

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=50010;
int tree[MAXN<<2];
void pushup(int root){
tree[root]=tree[ll]+tree[rr];
}
void build(int root,int l,int r){
int mid=(l+r)>>1;
if(l==r){
SI(tree[root]);return ;
}
build(lson);
build(rson);
pushup(root);
}
void update(int root,int l,int r,int A,int B){
int mid=(l+r)>>1;
if(l==A&&r==A){
tree[root]+=B;
return ;
}
if(mid>=A)update(lson,A,B);
else update(rson,A,B);
pushup(root);
}
int query(int root,int l,int r,int L,int R){
int mid=(l+r)>>1;
if(l>=L&&r<=R)
return tree[root];
int ans=0;
if(mid>=L)ans+=query(lson,L,R);
if(mid<R)ans+=query(rson,L,R);
return ans;
}

int lowbit(int x){return x&(-x);}
void add(int x,int y){
while(x<MAXN){
tree[x]+=y;x+=lowbit(x);
}
}
int sum(int x){
int ans=0;
while(x>0){
ans+=tree[x];
x-=lowbit(x);
}
return ans;
}
int main(){
int kase=0;
int T,N;
SI(T);
char s[10];
while(T--){
SI(N);
//	build(1,1,N);
mem(tree,0);
for(int i=1;i<=N;i++){
int x;
scanf("%d",&x);
add(i,x);
}
int a,b;
printf("Case %d:\n",++kase);
while(scanf("%s",s),strcmp(s,"End")){
scanf("%d%d",&a,&b);
if(strcmp(s,"Sub")==0){
//	update(1,1,N,a,b*(-1));
add(a,-1*b);
}
else if(strcmp(s,"Add")==0){
//	update(1,1,N,a,b);
add(a,b);
}
else{
//	printf("%d\n",query(1,1,N,a,b));
printf("%d\n",sum(b)-sum(a-1));
}
}
}
return 0;
}