题目2：在斐波那契数列中，找出4百万以下的项中值为偶数的项之和。

<?php

/**
* 题目2：在斐波那契数列中，找出4百万以下的项中值为偶数的项之和。
*
* @autor 花生米
* @date  2015-09-08
* @desc  php version 5.4.33
*/

$max = 40000000000;

/**
* 思路1
* 时间复杂度：O(n)
* 这是最容易想到的方法
*/
if (false) {
$a = 1;
$b = 2;
$s = 0;//总和
while ($b < $max) {
//偶数则加
if (($b & 1) == 0) {
$s += $b;
}
$t = $b;
$b = $a + $b;
$a = $t;
}
}

/**
* 思路2：（优）
* 时间复杂度：O(n)
* 斐波那契数列
* 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 ...
*   a b c a b c a  b  c  a  b   c
* 仔细观察可知，都是每三项一个偶数，而且
* 8   = 4 * 2 + 0;
* 34  = 4 * 8 + 2;
* 144 = 4 * 34 + 8;
* 故思路2就是这个方式来求解
*/
if (false) {
$a = 0;//第一项从0开始
$b = 2;//第二项从2开始
$s = 0;
while ($b < $max) {
if (($b & 1) == 0) {
$s += $b;
}
$t = $b;
$b = 4 * $b + $a;
$a = $t;
}
}