数据结构学习之路-第三章：顺序栈

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前言：
栈和队列是两种十分重要的数据结构，从数据结构的角度看，它们也同样是线性表，但是它们与一般的线性表又有区别，因为我们对于栈和队列的操作是受到限制的，由于栈和队列的重要性与特殊性，所以书中也特别用了一章的篇幅来介绍，那么接下来，就让我们先从最基本的顺序栈开始吧。



注：

本文仅代表博主本人的一些浅显的见解，欢迎大家评论学习，共同创造出一个良好的环境

对于一些问题，博主会尽量为大家解答，但是如果有疑问没有及时回答的，也希望其他热心人心帮忙解决，鄙人不胜感激。

顺序栈




栈是限定尽在表尾进行插入或删除操作的线性表。因此，对栈来说，表尾端有其特殊含义，称为栈顶(top)，表头端称为栈底(bottom)。不含元素的空表称为空栈。
栈又称为后进先出(LIFO)的线性表。



1.存储结构

根据栈的定义，我们要明确栈顶和栈底的指针，然后我们还要记录此时栈的最大容量

typedef struct
{
    SElemType *base;   //栈底指针，在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL
    SElemType *top;    //栈顶指针
    int stacksize;     //当前已分配的存储空间，以元素为单位
} SqStack;  //顺序栈

2.空栈构造

首先当然还是分配内存，然后让栈顶和栈底指针指向同一位置，最后将容量分配给stacksize

Status InitStack(SqStack *S)
{
    //操作结果：构造一个空栈S
    (*S).base = (SElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));
    if(!(*S).base) exit(OVERFLOW);     //存储分配失败
    (*S).top = (*S).base;
    (*S).stacksize = STACK_INIT_SIZE;
    return OK;
}

3.插入删除

栈的插入与删除都只能在栈顶进行，在插入的过程中要注意判断是否已经超过了分配的容量，一旦超过就要增加新的容量。删除也必须注意此时栈是否为空，如果为空则不能进行删除。

tatus Push(SqStack *S,SElemType e)
{
    //操作结果：插入元素e为新的栈顶元素
    if((*S).top-(*S).base>=(*S).stacksize)    //栈满，追加存储空间
    {
        (*S).base = (SElemType*)realloc((*S).base,((*S).stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));
        if(!(*S).base) exit(OVERFLOW);        //存储分配失败
        (*S).top = (*S).base+(*S).stacksize;
        (*S).stacksize+=STACKINCREMENT;
    }
    *((*S).top++) = e;
    return OK;
}

Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{
    //操作结果：若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR
    if((*S).top==(*S).base) return ERROR;
    *e = (*(--(*S).top));
    return OK;
}

4.其他操作

Status DestroyStack(SqStack *S)
{
    //操作结果：销毁栈S，S不再存在
    free((*S).base);
    (*S).base = NULL;
    (*S).top = NULL;
    (*S).stacksize = 0;
    return OK;
}

Status ClearStack(SqStack *S)
{
    //操作结果：把S置为空栈
    (*S).top = (*S).base;
    return OK;
}

Status StackEmpty(SqStack S)
{
    //操作结果：若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE
    return S.top == S.base;
}

int StackLength(SqStack S)
{
    //操作结果：返回S的元素个数，即栈的长度
    return S.top-S.base;

}

Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)
{
    //操作结果：若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR
    if(S.top>S.base)
    {
        *e = *(S.top-1);
        return OK;
    }
    return ERROR;
}

Status StackTraverse(SqStack S,Status(*visit)(SElemType))
{
    //操作结果：从栈底到栈顶依次对栈中每个元素调用函数visit()。一旦visit()失败，则操作失败
    while(S.top>S.base)
        visit(*S.base++);
    printf("\n");
    return OK;
}

5.具体测试

#include "my.h"  //包含所有必须的头文件

#define STACK_INIT_SIZE 100
#define STACKINCREMENT 10

typedef int SElemType; //存储空间初始分配量
typedef int Status;    //存储空间分配增量

typedef struct
{
    SElemType *base;   //栈底指针，在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL
    SElemType *top;    //栈顶指针
    int stacksize;     //当前已分配的存储空间，以元素为单位
} SqStack;  //顺序栈
Status InitStack(SqStack *S)
{
    //操作结果：构造一个空栈S
    (*S).base = (SElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));
    if(!(*S).base) exit(OVERFLOW);     //存储分配失败
    (*S).top = (*S).base;
    (*S).stacksize = STACK_INIT_SIZE;
    return OK;
}
Status DestroyStack(SqStack *S)
{
    //操作结果：销毁栈S，S不再存在
    free((*S).base);
    (*S).base = NULL;
    (*S).top = NULL;
    (*S).stacksize = 0;
    return OK;
}

Status ClearStack(SqStack *S)
{
    //操作结果：把S置为空栈
    (*S).top = (*S).base;
    return OK;
}

Status StackEmpty(SqStack S)
{
    //操作结果：若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE
    return S.top == S.base;
}

int StackLength(SqStack S)
{
    //操作结果：返回S的元素个数，即栈的长度
    return S.top-S.base;

}

Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)
{
    //操作结果：若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR
    if(S.top>S.base)
    {
        *e = *(S.top-1);
        return OK;
    }
    return ERROR;
}

Status Push(SqStack *S,SElemType e)
{
    //操作结果：插入元素e为新的栈顶元素
    if((*S).top-(*S).base>=(*S).stacksize)    //栈满，追加存储空间
    {
        (*S).base = (SElemType*)realloc((*S).base,((*S).stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));
        if(!(*S).base) exit(OVERFLOW);        //存储分配失败
        (*S).top = (*S).base+(*S).stacksize;
        (*S).stacksize+=STACKINCREMENT;
    }
    *((*S).top++) = e;
    return OK;
}

Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{
    //操作结果：若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR
    if((*S).top==(*S).base) return ERROR;
    *e = (*(--(*S).top));
    return OK;
}

Status StackTraverse(SqStack S,Status(*visit)(SElemType))
{
    //操作结果：从栈底到栈顶依次对栈中每个元素调用函数visit()。一旦visit()失败，则操作失败
    while(S.top>S.base)
        visit(*S.base++);
    printf("\n");
    return OK;
}

Status visit(SElemType c)
{
    printf("%d ",c);
    return OK;
}

int main()
{
    int j;
    SqStack s;
    SElemType e;
    if(InitStack(&s)==OK)
        for(j=1; j<=12; j++)
            Push(&s,j);
    printf("栈中元素依次为：");
    StackTraverse(s,visit);
    Pop(&s,&e);
    printf("弹出的栈顶元素 e=%d\n",e);
    printf("栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
    GetTop(s,&e);
    printf("栈顶元素 e=%d 栈的长度为%d\n",e,StackLength(s));
    ClearStack(&s);
    printf("清空栈后，栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
    DestroyStack(&s);
    printf("销毁栈后，s.top=%u s.base=%u s.stacksize=%d\n",s.top,s.base, s.stacksize);
    return 0;
}

总结：
栈是很有用的一种数据结构，深入的理解并学会使用栈对于以后也是很有帮助的，不知道大家是否有学到有用的知识呢？
顺序栈的篇幅很短，到此就已经结束了，接下来，我们会详细的实现书本上给出的实例，来加深我们对栈的理解与使用。