【HNOI2010】【BZOJ2003】Matrix 矩阵

Description



Input

第一行包含三个正整数N M P表示矩阵的行数列数以及每个数的范围，接下来N行每行包含M个非负整数，其中第i行第j个数表示以格子(i,j)为右下角的2*2子矩阵中的数的和。保证第一行与第一列的数均为0，且每个和都不超过4(P-1)。

Output

包含N行，每行M个整数，描述你求出的矩阵，相邻的整数用空格分开。（行末不要有多余空格）

Sample Input

3 3 3

0 0 0

0 4 5

0 5 3

Sample Output

0 0 2

2 2 1

1 0 0

HINT

30% N,M<=10

另外30% P=2

100%

P<=10

n,m<=200，

Source

首先BZOJ上的数据范围好像出了问题我手动补全.

然后这个题真的是可以爆搜的T_T但是需要好厉害的剪枝…

我的一开始剪枝不是很强力随随便便就能卡掉了T_T.

最后还是膜了一发ydc教主的爆搜果然厉害>_<

这个题的剪枝需要用到非常非常非常多的性质.

枚举一列元素,可以计算每一个的上下界并进行剪枝.

我发现我也说不清楚T_T

泥萌可以看ydc教主这里有稍微详细的高智商脑补型的选手的解法.

如果你有足够的时间或者愿意深入研究这个题,可以像我一样看看这个

真想要份HNOI2010的原版官方题解T_T

[code]#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 310
using namespace std;
int n,m,p;
int sum[MAXN][MAXN],a[MAXN][MAXN],b[MAXN][MAXN],add[MAXN][MAXN],num[MAXN][MAXN];
int typ[2]={1,-1};
bool dfs(int x)
{
    int maxn,minn;
    if (x>m)    return 1;
    for (add[1][x]=0;add[1][x]<p;add[1][x]++)
    {
        bool flag=1;
        for (int i=2;i<=n&&flag;i++)
        {
            maxn=(num[i][x]+add[1][1]*typ[(i+x+1)&1]+add[1][x]*typ[(i-1)&1])*typ[x&1];
            minn=(num[i][x]+add[1][1]*typ[(i+x+1)&1]+add[1][x]*typ[(i-1)&1]-(p-1))*typ[x&1];
            if (maxn<minn)  swap(maxn,minn);
            a[i][x]=max(a[i][x-1],minn);b[i][x]=min(b[i][x-1],maxn);
            if (a[i][x]>b[i][x])    flag=0;
        }
        if (flag&&dfs(x+1)) return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&sum[i][j]);
            a[i][j]=0;b[i][j]=p-1;num[i][j]=sum[i][j]-num[i-1][j]-num[i][j-1]-num[i-1][j-1];
        }
    for (add[1][1]=0;!dfs(2);add[1][1]++);
    for (int i=2;i<=n;i++)  add[i][1]=a[i][m];
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        for (int j=1;j<=m;j++)
        {
            printf("%d",num[i][j]+add[1][1]*typ[(i+j+1)&1]+add[1][j]*typ[(i-1)&1]+add[i][1]*typ[(j-1)&1]);
            if (j<m)    printf(" ");
        }
        printf("\n");
    }
}