LeetCode_89_Gray Code 格雷码
2015-09-06 22:55
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题目描述
The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.Given a non-negative integer n representing
the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.
For example, given n =
2, return
[0,1,3,2]. Its gray code sequence is:
00 - 0 01 - 1 11 - 3 10 - 2
Note:
For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.
For example,
[0,2,3,1]is
also a valid gray code sequence according to the above definition.
For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.
解法一:
GrayCode生成算法:(递归版本)假设G(n)表示n位graycode,那么首先得先求出G(n-1).
再经由如下两步来实现从G(n-1) 到 G(n) 的求解。
1、将G(n-1)的从左到右每一位的左边都加上一个0;
2、将G(n-1)逆序,然后,每一位的左边都加上一个1;
这样就合成的G(n)的结果,即n位graycode。上述两步过程,对照着图看进行理解。
解法二:
公式法。GrayCode生成算法有数学公式:整数n的GrayCode是:G(n) = n ^ (n/2)
n 跟 n/2 进行异或得到 n的格雷码。
因此要得到,n比特位格雷码,从0 到 2^n -1 依次求格雷码。
实现代码:
(递归版本)<span style="font-family:SimSun;font-size:18px;"> class Solution { public: vector<int> grayCode(int n) { vector<int> ans; if(n<=0) { ans.push_back(0); return ans; } if(n==1) { ans.push_back(0); ans.push_back(1); } else { vector<int> mid_ans = grayCode(n-1); for(int i=0; i< mid_ans.size();i++) { int temp = 0 << (n-1); temp = temp | mid_ans[i]; ans.push_back(temp); } for(int i= mid_ans.size()-1; i>=0; i--) { int temp = 1 << (n-1); temp = temp | mid_ans[i]; ans.push_back(temp); } } return ans; } }; </span>
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