POJ 1739 Tony's Tour （插头DP，轮廓线DP）

题意：给一个n*m的矩阵，其中#是障碍格子，其他则是必走的格子，问从左下角的格子走到右下角的格子有多少种方式。

思路：

　　注意有可能答案是0，就是障碍格子阻挡住了去路。

　　插头DP有两种比较常见的表示连通信息的方式：

　　（1）最小表示法

　　（2）括号表示法

　　本文用括号表示法实现。左括号为1，右括号为2，用两个位来表示。轮廓线上最多需要表示9个插头信息，那么就是18个位即可。插头的状态转移有如下几种：

　　（1）右插头和下插头都是同个方向的括号，则合并他们，再将对应的两外两个半括号给改成一对。比如 ((())) 合并完变成##()()，橙色的就是需要改的地方。

　　（2）右插头是')'，下插头是'('，则合并他们，且无需任何修改。

　　（3）右插头是'('，下插头是')'，则不能合并，因为一旦合并，肯定是组成1个圆了，就会有多个连通分量的产生。自己画画就知道了。

　　（4）右插头是'('，下插头是')'，只有在最后一个非障碍格子（按行从左到右遍历的）的时候才可以合并，

　　（5）右/下插头只有1个插头存在，那么可以延续它，可以分别往下和右两个方向。

　　（6）没有插头，那么只能另开一对新括号了，分别对应右和下插头的位置。

　　（7）障碍格子，只有该位置的两个插头都是空的时候才可以转移，且轮廓线无需修改。

　　因为状态本来就不多，用哈希表来存状态会比较快且比较省时间，哈希表实现是摘别人的。每次只需要用上一个格子中的状态来转移到当前格子的状态。本题是不能有连通分量产生的，所以只需要在初始的状态设置起点和终点是一对括号，那就相当于在找哈密顿回路了，和Formula 1就一样了。

struct Hash_Map
{
static const int mod=12357;
static const int N=50000;
int head[mod];      //桶指针
int next
;        //记录链的信息
int status
;      //状态
LL  value
;       //状态对应的DP值。
int size;
void clear()    //清除哈希表中的状态
{
memset(head, -1, sizeof(head));
size = 0;
}

void insert(int st, LL val)  //插入状态st的值为val
{
int h = st%mod;
for(int i=head[h]; i!=-1; i=next[i])
{
if(status[i] == st) //这个状态已经存在，累加进去。
{
value[i] += val;
return ;
}
}
status[size]= st;           //找不到状态st，则插入st。
value[size] = val;
next[size] = head[h] ;      //新插入的元素在队头
head[h] = size++;
}
}hashmap[2];

Hash_Map