【CCF】最大矩形

试题名称： 最大的矩形

时间限制： 1.0s

内存限制： 256.0MB

问题描述： 问题描述

　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。



　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。



输入格式

　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。

　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入

6

3 1 6 5 2 3

样例输出

10

该方法是：

① 如果是单调递增的话，就持续进栈。

② 一旦单调递增被中断，那么就返回去计算。例如：

1 2 3 4 5 1 【0】。读取到第六个1以后就返回去计算5 * 1, 4 * 2, 3 * 3, 2 * 4 ，然后找到最大的值，与当前已存的最大面积比较看看需不需要替换掉。

注意到没有1 * 5 了吗？因为 第一个1不是大于第六个1的，所以只有2~5需要进行计算。

③ 还有一种情况是单调递增的一段数字读取到最小的数字，也就是第一个数字的时候，例如：

1 2 3 4 5 读取到 1 的时候，如果这个时候的栈是空的，说明前面的数字都比1大了（要注意栈的出栈条件是栈顶元素比当前元素要大），这个时候计算面积的公式就是 1 * i 了。就是最底下的那个矩阵：



VC6.0不能用long long 但是VS2010可以