随机数生成器

题目一：已知rand7()可以产生1~7的7个数(均匀概率),利用rand7() 产 生 rand10() 1~10(均匀概率)。

int rand10(){

int temp1,temp2;
do{
temp1=rand7();
}while(temp1>5);//产生1~5
do{
temp2=rand7();
}while(temp2>2);//产生1~2
return temp1+5*(temp2-1);
}

分析：rand7产生的数概率是一样的，即1~7出现的概率一样，由于对结果做了筛选只能产生1~5，并且其概率也是一样的，所以temp1出现1~5的概率为1/5,同理temp 1~2的概率为1/2.
1）temp1出现1~5的概率为1/5,temp2 1~2的概率为1/2，则5*(temp2-1)出现0,5的概率为1/2，所以如果要得到1~5的数，则5*(temp2-1)必须为0，所以num的概率为：1/2*1/5=1/10同理得到大于5时候的数的概率也是1/10
思路二：

int rand10()

{

    int x=0;

    do{

        x=(rand7()-1)*7+rand7();

    } while(x>40);

    return x%10+1;

}

解释：

 x=(rand7()-1)*7+rand7();

这里的x范围是1到49，等概率产生的，都是1/49

1到49之间有1到10,11到20,21到30,31到40，只要%10然后+1，就是等概率的1到10，但是41到49，不够1到10，其实while(x>20);while(x>30);都是对的，就是效率差了点。

另一个观点就是把x=(rand7()-1)*7+rand7() 看成2位的7进制数。