HDU 4389 X mod f(x) （数位dp）

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4389

题意：对于一个数x，先求出各位数之和 f(x)，如果 x mod f(x) 等于0，则满足条件。求出数n到m中满足条件的数的个数。

思路：用数位dp记忆化搜索模版。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define MOD 1000000007
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
typedef long long ll;
int bit[20], ans[55];
int f[20][90][90];

int dp(int pos, int flag, int cur, int left, int sum)
{
//printf("%d %d %d %d %d\n", pos, flag, cur, left, sum);
//第len到第pos+1位已确定，现在确定第pos位
//flag=1，不论pos位为什么都比给定的数小
//当前的除数是cur
//第len到第pos+1位确定的数除以cur余left
//已确定的位数相加和为sum
if(pos == 0)
{
if(cur == sum && left == 0) return 1;
else return 0;
}
if(flag && f[pos][left][sum] != -1) return f[pos][left][sum];
int ans  = 0;
int x = flag ? 9 : bit[pos];
for(int i = 0; i <= x; i++)
{
ans += dp(pos - 1, flag || i < x, cur, (left * 10 + i) % cur, sum + i);
}
if(flag) f[pos][left][sum] = ans;
return ans;
}

int cal(int n, int cur)
{
int len = 0;
while(n)
{
bit[++len] = n % 10;
n /= 10;
}
int res = dp(len, 0, cur, 0, 0);
return res;
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("dpdata.txt", "r", stdin);
#endif

int t;
int s[55], e[55];
memset(f, -1, sizeof(f));
scanf("%d", &t);
for(int i = 1; i <= t; i++)
{
scanf("%d%d", &s[i], &e[i]);
ans[i] = 0;
}
for(int cur = 1; cur <= 81; cur++)
{
//求f(x)=cur且被cur整除的数的个数
memset(f, -1, sizeof(f));
//cur不同对应f数组不同，考虑f数组初始化的时间，所以调整处理数据的顺序
for(int i = 1; i <= t; i++)
{
ans[i] += cal(e[i], cur) - cal(s[i] - 1, cur);
}
}
for(int cas = 1; cas <= t; cas++)
{
printf("Case %d: %d\n", cas, ans[cas]);
}
return 0;
}