欧拉工程第62题：Cubic permutations

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找出最小的立方数，它的各位数的排列能够形成五个立方数

解决关键点：

这五个数的由相同的数组成的

可以用HashMap，Key是由各位数字形成的key，value记录由这几个数组成的立方数出现的次数

Key如何确定？

1.这个数的每位数排序后，（升序或降序），重新组成的数当作Key

2.根据该数0-9，出现的次数，组成的字符串当作Key

Java程序：

package project61;

import java.util.HashMap;

public class P62{
long getKey(int[] digits){
//        这里的映射是改变原来数的顺序
//        映射后的数低位到高位的数字越来越大
//        digits数组中的数是原数对应位置出现了几次
//        可以直接将digits中的数链接起来
long key = 0;
for(int i=9;i>=0;i--){
while(digits[i]!=0){
key = key*10+i;
digits[i]--;
}
}
return key;
}

void run(){
long a = 0;
long tempa = 0;
HashMap<Long, Integer> hm = new HashMap<Long, Integer>();
for (long i =10000;i>111;i--){
a = i*i*i;
tempa = a ;
int[] b = new int[10];
long key=0;
while(a!=0){
b[(int) (a%10)] +=1 ;
a=a/10;
}
key = getKey(b);
int value = hm.get(key)==null?1:(Integer)hm.get(key)+1;
if(value==5){
System.out.println(tempa);
}
hm.put(key, value);

}

}
String getKey1(int [] digits){
// 这里只是简单的把从高位到低位链接起来
String str="";
for(int i=9;i>=0;i--)
str+=digits[i]+"";
return str;
}
void run1(){
long a = 0;
long tempa = 0;
HashMap<String, Integer> hm = new HashMap<String, Integer>();
long i = 10000;
while(i>100){
a = i*i*i;
tempa = a ;
int[] b = new int[10];
String key;
while(a!=0){
b[(int) (a%10)] +=1 ;
a=a/10;
}
key = getKey1(b);
int value = hm.get(key)==null?1:(Integer)hm.get(key)+1;
if(value==5){
System.out.println(tempa);
}
hm.put(key, value);

i = i - 1;
}
}

public static void main(String[] args)  {
long begin= System.currentTimeMillis();
new P62().run1(); //127035954683
long end = System.currentTimeMillis();
long Time = end - begin;
System.out.println("Time:"+Time/1000+"s"+Time%1000+"ms");

}
}

上面的程序有个小问题：是以递减的顺序找的值，但是输出来两个结果，小的那个是答案。

Python程序：

import time as time

clock = time.time()

P = {}
C = {}
i = 1
j = 5

while True:
c=i*i*i
k= ''.join(sorted(str(c)))
if k in P:
P[k] +=1
if P[k] ==j:
print C[k]
break
else:
P[k] = 1
C[k] =c
i = i + 1
print('TIME :',time.time() - clock,'seconds')

上面的Python程序很不错，定义两个字典，一个存放key，以及出现的次数value，一个是用来存放出现的第一个数，key一样，value是这个数的大小。