HDU 5383 Yu-Gi-Oh! 过程中最小费用流

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题意：
有n种怪物，有两个种类0和1，每种怪物都有其等级和杀伤力，一只0怪物和一只1怪物可以组成一只大怪物，其等级是小怪物等级相加，他有自己的杀伤力。有些怪物要有特定的怪物组成。求出可以组成的怪物杀伤力的最大值。
思路：
先将两种怪物按照二分图一样分成两部分，能够组成大怪物等级的两只怪物连边，其权值是小怪物杀伤力和-大怪物杀伤力，因为我们最终要使得所有的怪物杀伤力最大。
最终答案为：总的杀伤力-最小费用。
很鬼畜的一个地方是：需要在费用流内部求cost最小值，才可得到答案。
AC.
*Rainto96
*Beijing University of Posts and Telecommunications School of Software Engineering
*http://blog.csdn.net/u011775691
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <climits>
using namespace std;
#define pb push_back
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define VINT vector<int>
#define PII pair<int,int>
#define MP(x,y) make_pair((x),(y))
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define MEM0(x)  memset(x,0,sizeof(x))
#define MEM(x,val) memset((x),val,sizeof(x))
#define scan(x) scanf("%d",&(x))
#define scan2(x,y) scanf("%d%d",&(x),&(y))
#define scan3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&(x),&(y),&(z))
#define scan4(x,y,z,k) scanf("%d%d%d%d",&(x),&(y),&(z),&(k))
#define Max(a,b) a=max(a,b)
#define Min(a,b) a=min(a,b)
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;

const int maxn = 666;

struct Edge
{
int from, to, cap, flow, cost;
Edge() {}
Edge(int a, int b, int c, int d, int e):from(a),  to(b), cap(c), flow(d), cost(e) {}
};
struct MCMF
{
int n, m, s, t;
vector<Edge> edges;
vector<int> G[maxn];
int inq[maxn];         // 是否在队列中
int d[maxn];           // Bellman-Ford
int p[maxn];           // 上一条弧
int a[maxn];           // 可改进量

void init(int n)
{
this->n = n;
for(int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();
edges.clear();
}

void AddEdge(int from, int to, int cap, int cost)
{
Edge e1 = Edge(from, to, cap, 0, cost), e2 = Edge(to, from, 0, 0, -cost);
edges.push_back(e1);
edges.push_back(e2);
m = edges.size();
G[from].push_back(m-2);
G[to].push_back(m-1);
//cerr<<from<<"->"<<to<<" "<<cap<<" "<<cost<<" "<<endl;
}

bool spfa(int s, int t, int &flow, int &cost)
{
for(int i = 0; i < n; i ++) d[i] = INF;
memset(inq, 0, sizeof(inq));
d[s] = 0;
inq[s] = 1;
p[s] = 0;
a[s] = INF;
queue<int> Q;
Q.push(s);
while(!Q.empty())
{
int u = Q.front();
Q.pop();
inq[u] = 0;
for(int i = 0; i < G[u].size(); i ++)
{
Edge& e = edges[G[u][i]];
if(e.cap > e.flow && d[e.to] > d[u] + e.cost)
{
d[e.to] = d[u] + e.cost;
p[e.to] = G[u][i];
a[e.to] = min(a[u], e.cap - e.flow);
if(!inq[e.to])
{
Q.push(e.to);
inq[e.to] = 1;
}
}
}
}
if(d[t] == INF)    return false;
//if(d[t] > 0) return false;///费用变大，停止增广
flow += a[t];
cost += d[t] * a[t];
int u = t;
while(u != s)
{
edges[p[u]].flow += a[t];
edges[p[u]^1].flow -= a[t];
u = edges[p[u]].from;
}
return true;
}

// 需要保证初始网络中没有负权圈
int Mincost(int s, int t)
{
int flow = 0, cost = 0 , res=0;
while(spfa(s, t, flow, cost)){
res=min(res, cost);
}
return res;//返回全局最小值，费用可能随着流量的增大而不是最小
}
} solver;
struct Info{
int t,lev,atk;
int r[2];
int id;
Info(int t=0,int lev=0, int atk=0 ,int r0=-1, int r1=-1 , int id=0 ):t(t),lev(lev),atk(atk) {
r[0]=r0 , r[1] = r1;
this->id=id;
}
};
vector<Info > v[2];
vector<Info > sup[33];

int canEm(Info a, Info b ,Info s){//判断是否能融合以及融合的收益
if(s.r[0]!=-1 ){
if(a.id!=s.r[0] && b.id!=s.r[0]) return 1;
}
if(s.r[1]!=-1 ){
if(a.id!=s.r[1] && b.id!=s.r[1]) return 1;
}
if(a.atk + b.atk >= s.atk ) return 1;
else return a.atk + b.atk - s.atk;
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("C:/OJ/in.txt","r",stdin);
#endif
int T;scan(T);
while(T--){
v[0].clear() ; v[1].clear();
for(int i=0;i<33;i++) sup[i].clear();
int n,m;scan2(n,m);
int sum=0;
int Ss=0 , Tt=n+1;
solver.init(n+2);
for(int i=1;i<=n;i++){
int t,lev,atk;
scan3(t,lev,atk);
v[t].pb(Info(t,lev,atk,-1,-1,i));
sum += atk;
if(t==0){
solver.AddEdge(Ss,i,1,0);
}else solver.AddEdge(i,Tt,1,0);
}
for(int i=0;i<m;i++){
int lev,atk,r;
scan3(lev,atk,r);
Info now = Info(0,lev,atk,-1,-1,0);
for(int j=0;j<r;j++){
scan(now.r[j]);
}
sup[lev].pb(now);
}
for(int i=0;i<v[0].size() ;i++){
for(int j=0;j < v[1].size() ;j++){
Info a=v[0][i];
Info b=v[1][j];
int levsum=a.lev+b.lev;
int res=1;
int id1 , id2;
int tmp;
for(int k=0;k<sup[levsum].size();k++){
Info s=sup[levsum][k];
if( (tmp =  canEm(a,b,s)) != 1 ){
//solver.AddEdge(a.id , b.id , 1,res);
if(tmp<res){
res = tmp;
id1=a.id , id2=b.id;
}
}
}
if(res!=1){
solver.AddEdge(id1 , id2 , 1,res);
}
}
}
int res = solver.Mincost(Ss,Tt);
printf("%d\n",sum-res);
}
return 0;
}