[POI2005]ska Piggy banks|并查集|tarjan

1529: [POI2005]ska Piggy banks

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 973 Solved: 445
[Submit][Status][Discuss]

Description

Byteazar 有 N 个小猪存钱罐. 每个存钱罐只能用钥匙打开或者砸开. Byteazar 已经把每个存钱罐的钥匙放到了某些存钱罐里. Byteazar 现在想买一台汽车于是要把所有的钱都取出来. 他想尽量少的打破存钱罐取出所有的钱,问最少要打破多少个存钱罐.

Input

第一行一个整数 N (1 <= N <= 1.000.000) – 表示存钱罐的总数. 接下来每行一个整数,第 i+1行的整数代表第i个存钱罐的钥匙放置的存钱罐编号.

Output

一个整数表示最少打破多少个存钱罐.

Sample Input

4

2

1

2

4

Sample Output

2

In the foregoing example piggy banks 1 and 4 have to be smashed.

HINT

Source

读完题就顺手写了tarjan……77行……

后来orz了zky神犇的题解，发现并查集18行就过掉了，orzorzorz（标算大法好正解出奇迹！！！）

tarjan做法：

比较显然，缩完点把入读为0的点个数统计一下就是ans。

并查集做法：

zky：

由于这张图每个点只有一个后继,所以只有可能是几条链,最后指向一个环,每这样的一个联通分量ans+=链的个数,或者一个单独的环ans++

然后就可以并查集搞了,每个点并到他的前驱所在的集合,最后统计集合数,也就是fa[i]==i的个数

1096436	ws_fqk	1529	Accepted	30104 kb	1664 ms	C++/Edit	412 B	2015-09-03 23:41:31
1096429	ws_fqk	1529	Accepted	46080 kb	1836 ms	C++/Edit	1619 B	2015-09-03 23:33:15

时空消耗还是有点优势的，代码长度巨大优势。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,x,ans,fa[1000005];
int find(int x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
int p=find(i),q=find(x);
if (p!=q) fa[q]=p;
}
for (int i=1;i<=n;i++) ans+=fa[i]==i;
printf("%d",ans);
return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 1000005
#define INF 1000000007
using namespace std;
int head
,list
,next
,ind
;
int n,cnt,cnt0,sum,top,ans,block;
int dfn
,low
,stack
,inset
,belong
;
inline int read()
{
int a=0,f=1; char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
return a*f;
}
inline void insert(int x,int y)
{
next[++cnt]=head[x];
head[x]=cnt;
list[cnt]=y;
}
inline void dfs(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++sum;
stack[++top]=x;
inset[x]=1;
for (int i=head[x];i;i=next[i])
{
if (!dfn[list[i]])
{
dfs(list[i]);
low[x]=min(low[x],low[list[i]]);
}
if (inset[list[i]]) low[x]=min(low[x],dfn[list[i]]);
}
int i=-1;
if (dfn[x]==low[x])
{
block++;
while (i!=x)
{
i=stack[top--];
inset[i]=0;
belong[i]=block;
}
}
}
inline void tarjan()
{
for (int i=1;i<=n;i++) if (!dfn[i]) dfs(i);
}
inline void rebuild()
{
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=head[i];j;j=next[j])
if (belong[i]!=belong[list[j]])
ind[belong[list[j]]]++;
}
int main()
{
n=read();
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int x=read();
if (x==i) {dfn[i]=INF; ans++; continue;}
insert(x,i);
}
tarjan();
rebuild();
for (int i=1;i<=block;i++) if (!ind[i]) ans++;
printf("%d",ans);
return 0;
}