【BZOJ3680】吊打XXX

题目其实就是吊打GTY后来被和谐了我会乱说

Description

gty又虐了一场比赛，被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身，但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将

n个gty吊在n根绳子上，每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同，绳

结x在移动。蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标，由于他太弱了决定向你求助。

不计摩擦，不计能量损失，由于gty足够矮所以不会掉到地上。

Input

输入第一行为一个正整数n(1<=n<=10000)，表示gty的数目。

接下来n行,每行三个整数xi，yi，wi，表示第i个gty的横坐标，纵坐标和重力。

对于20%的数据，gty排列成一条直线。

对于50%的数据，1<=n<=1000。

对于100%的数据，1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000

Output

输出1行两个浮点数（保留到小数点后3位），表示最终x的横、纵坐标。

Sample Input

3

0 0 1

0 2 1

1 1 1

Sample Output

0.577 1.000

HINT

Source

By wangxz

就是求广义费马点

爬山跑得比模拟退火快233

经测试T*0.968比较快而且不会WA

[code]#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 10100
#define eps 1e-9
using namespace std;
int n;
double T=1000,x,y;
struct point
{
    double x,y;
    int w;
}s[MAXN],ans;
double sqr(double x)
{
    return x*x;
}
double dis(point a,point b)
{
    return sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y));
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)  scanf("%lf%lf%d",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].w),ans.x+=s[i].x*s[i].w,ans.y+=s[i].y*s[i].w;
    ans.x/=n;ans.y/=n;
    while (T>1e-8)
    {
        x=0;y=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            x+=(s[i].x-ans.x)*s[i].w/dis(ans,s[i]);
            y+=(s[i].y-ans.y)*s[i].w/dis(ans,s[i]);
        }
        ans.x+=x*T;ans.y+=y*T;
        if (T>0.5)  T*=0.5;
        else    T*=0.968;
    }
    printf("%.3f %.3f\n",ans.x,ans.y);
}