POJ 2594 Treasure Exploration（最小路径覆盖-hungary+Floyd）

Description

在一个有向图上，至少放多少个机器人可以遍历整张图(每个顶点可以重复遍历)

Input

多组用例，每组用例第一行为两个整数N和M分别表示点数和边数，之后M行每行两个整数a和b表示a和b有边，以文件尾结束输入

Output

对于每组用例，输出至少放多少个机器人可以遍历整张图

Sample Input

1 0

2 1

1 2

2 0

0 0

Sample Output

1

1

2

Solution

因为每个点可以重复走，所以不能直接用最小路径覆盖，而是首先用Floyd算法求出这张图的传递闭包，然后对新图求最小路径覆盖即可

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define maxn 555
int uN,vN;  //u,v数目
int g[maxn][maxn];//编号是0~n-1的
int linker[maxn];
bool used[maxn];
bool dfs(int u)
{
int v;
for(v=0;v<vN;v++)
if(g[u][v]&&!used[v])
{
used[v]=true;
if(linker[v]==-1||dfs(linker[v]))
{
linker[v]=u;
return true;
}
}
return false;
}
int hungary()
{
int res=0;
int u;
memset(linker,-1,sizeof(linker));
for(u=0;u<uN;u++)
{
memset(used,0,sizeof(used));
if(dfs(u))  res++;
}
return res;
}
int main()
{
int N,M;
while(scanf("%d%d",&N,&M),N||M)
{
uN=vN=N;
memset(g,0,sizeof(g));//初始化
while(M--)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
g[u-1][v-1]=1;
}
//Folyd求传递闭包
for(int k=0;k<N;k++)
for(int i=0;i<N;i++)
for(int j=0;j<N;j++)
if(g[i][k]+g[k][j]==2)
g[i][j]=1;
printf("%d\n",N-hungary());
}
return 0;
}