【Cqoi2010】扑克牌

bzoj1816

Description

你有n种牌，第i种牌的数目为ci。另外有一种特殊的牌：joker，它的数目是m。你可以用每种牌各一张来组成一套牌，也可以用一张joker和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成1套牌。比如，当n=3时，一共有4种合法的套牌：{1,2,3}, {J,2,3}, {1,J,3}, {1,2,J}。 给出n, m和ci，你的任务是组成尽量多的套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里（可以有牌不使用）。

Input

第一行包含两个整数n, m，即牌的种数和joker的个数。第二行包含n个整数ci，即每种牌的张数。

Output

输出仅一个整数，即最多组成的套牌数目。

Sample Input

3 4

1 2 3

Sample Output

3

样例解释

输入数据表明：一共有1个1，2个2，3个3，4个joker。最多可以组成三副套牌：{1,J,3}, {J,2,3}, {J,2,3}，joker还剩一个，其余牌全部用完。

数据范围

50%的数据满足：2 < = n < = 5, 0 < = m < = 10^ 6, 0< = ci < = 200

100%的数据满足：2 < = n < = 50, 0 < = m, ci < = 500,000,000。

很明显答案有单调性，所以可以考虑用二分+验证。

上下界很容易确定。累加答案大于该卡数量的部分即可（小于则不累加），与joker的数量比较。

真的对吗？

比如

3 333

1 1 1

答案是3而不是112！

因为保证每套牌的joker只能用一次，所以说要与min(joker的数量,答案)比较。

代码：

[code]#include<cstdio>
#include<iostream> 
using namespace std;
int n,m;
int num[2333];
typedef long long ll;
bool check(int ans)
{
    ll joker=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(num[i]-ans<0)
        joker+=ans-num[i];
    }
    return joker<=min(m,ans);
}
int div()
{
    int l=0,r=1000000010;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    return l-1;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&num[i]);
        printf("%d\n",div());   
    }
    return 0;
}
/*
3 4
1 2 3

3 4
1 3 6
*/