poj 3693

题意：一个循环串是指能由其中某个子串循环出现若干次得到的字符串。求一个字符串中的循环次数最多的一个循环子串。

分析：假设要求的循环串是由子串s循环得到的，现在枚举s的长度L，则若循环次数是n，一定会覆盖s[0],s[L],s[2*L]......中相邻的n个点。取最左边的两个点s[i*L]和s[i*L+L]，求其最长公共前缀lcp(i*L,i*L+L)，若为K，则len=K/L+1为循环串的可能长度，之所以是”可能长度“，是因为枚举的s[i*L]完全可能不是循环串的开始字符，因此还要向前枚举字符，显然L-K%L是循环串开始字符与s[i*L]之间至少字符数量，此时再求lcp(i*L-(L-K%L),i*L+L-(L-K%L)
)，若仍大于等于K，则使len++。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <stack>
#include <set>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <list>
#include <functional>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <string>
#include <map>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define SZ(x) (int)x.size()
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
#define MS(arr, num) memset(arr, num, sizeof(arr))
#define PB push_back
#define F first
#define S second
#define ROP freopen("input.txt", "r", stdin);
#define MID(a, b) (a + ((b - a) >> 1))
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define lrt rt << 1
#define rrt rt << 1|1
#define root 1,n,1
#define BitCount(x) __builtin_popcount(x)
#define BitCountll(x) __builtin_popcountll(x)
#define LeftPos(x) 32 - __builtin_clz(x) - 1
#define LeftPosll(x) 64 - __builtin_clzll(x) - 1
const double PI = acos(-1.0);
const int INF = 1e7;
using namespace std;
const double eps = 1e-5;
const int MAXN = 300 + 10;
const int MOD = 1000007;
const double M=1e-8;
const int N=100100;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<int, string> pis;
int sa
,rank
,height
;
int cnt
,wa
,wb
,wv
,dp
[33],a
;
bool cmp(int *y,int a,int b,int l)
{
    return y[a]==y[b] && y[a+l]==y[b+l];
}
void da(char s[],int n,int m)
{
    int i,j,p,*x=wb,*y=wa;
    MS(cnt,0);
    for (i=0;i<n;i++) cnt[x[i]=s[i]]++;
    for (i=1;i<m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
    for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--cnt[x[i]]]=i;
    for (j=1,p=1;p<n;j<<=1,m=p) {
        for (p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
        for (i=0;i<n;i++) if (sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for (i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
        MS(cnt,0);
        for (i=0;i<n;i++) cnt[wv[i]]++;
        for (i=1;i<m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
        for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--cnt[wv[i]]]=y[i];
        swap(x,y);
        for (i=1,p=1,x[sa[0]]=0;i<n;i++) {
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i],sa[i-1],j)?p-1:p++;
        }
    }
}
void getHeight(char s[],int n)
{
    int i,j,k=0;
    for (i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
    for (i=0;i<n;height[rank[i++]]=k) { //cout<<"->"<<k<< " "<<i<<endl;
        for (k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];s[i+k]==s[j+k];k++) ;
    }
}
void initRMQ(int n)
{
    int i,j,t=log(n)/log(2);
    for (i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=height[i];
    for (j=1;j<=t;j++) {
        for (i=1;i+(1<<j)<=n;i++) dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    }
}
int query(int x,int y)
{
    if (x>y) swap(x,y);
    x++;
    int t=log(y-x+1)/log(2);
    return min(dp[x][t],dp[y-(1<<t)+1][t]);
}
int lcp(int x,int y)
{
    return query(rank[x],rank[y]);
}
int start,len;  // 开始位置，长度
int slove(char s[], int n)
{
    int i,j,e,k=n>>1,mx=-1,res,cnt2=0;
    for (i=1;i<=k;i++) {
        for (j=0;j<n-i;j+=i) if (s[j]==s[j+i]) {
            int r=lcp(j,j+i);
            res=r/i+1;
            int t=j-(i-r%i);
            if (t>=0 && r%i) {
                if (lcp(t,t+i)>=r) res++;
            }
            if (res>mx) {
                mx=res;
                cnt2=0;
                a[cnt2++]=i;
            }
            else if (res==mx) {
                a[cnt2++]=i;
            }
        }
    }           //  for (i=0;i<cnt2;cout<<a[i++]<<" - "); cout<<endl;
    len=-1; // cout<<mx<<endl;
    for (i=1;i<=n && len==-1;i++) {
        for (j=0;j<cnt2;j++) {
            int l=a[j];
            if (lcp(sa[i],sa[i]+l)>=(mx-1)*l) {
                len=l*mx;
                start=sa[i];
                break;
            }
        }
    }
    return mx;
}
int main()
{
    char s
;
    int n,i,j,K=1;
    while(~scanf("%s",s))
    {
        if (s[0]=='#') break;
        printf("Case %d: ",K++);
        n=strlen(s);
        if (n==1) {
            puts(s);
            continue;
        }
        s
=0;
        da(s,n+1,128);
        getHeight(s,n);
        initRMQ(n);
        slove(s,n);  //cout<<"->"<<start<<" "<<len<<endl;
        for (i=start;i<start+len;i++) printf("%c",s[i]);
        puts("");
    }
}

/*
cccabcabc
ccababababc
zzzzyykkllzz
bbabbabbab
babbabbabbb
bbbabbabbab
ccbabbabbab
*/