首尾相连数组的最大子数组和

首尾相连数组的最大子数组和

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难度：4

描述给定一个由N个整数元素组成的数组arr，数组中有正数也有负数，这个数组不是一般的数组，其首尾是相连的。数组中一个或多个连 续元素可以组成一个子数组，其中存在这样的子数组arr[i],…arr[n-1],arr[0],…,arr[j]，现在请你这个ACM_Lover用 一个最高效的方法帮忙找出所有连续子数组和的最大值（如果数组中的元素全部为负数，则最大和为0，即一个也没有选）。
输入输入包含多个测试用例，每个测试用例共有两行，第一行是一个整数n（1=<n<=100000），表示数组的长度，第二行依次输入n个整数（整数绝对值不大于1000）。输出对于每个测试用例，请输出子数组和的最大值。样例输入

6
1 -2 3 5 -1 2
5
6 -1 5 4 -7

样例输出

10
14

来源淘宝2013年校园招聘一面面试题

利用最大子段和的思想，先求这个字段的最大字段和a1，在求最小子字段和a2，取a1,和sum-a2的最大值

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

#define maxn 100010

int a[maxn], n;
int fa[maxn], fi[maxn];
int sum = 0;

void readdata(){
sum = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
scanf("%d", &a[i]);
sum += a[i];
}
}

void solve(){
fa[0] = fi[0] = a[0];
int mmax = a[0], mmin = a[0];
for (int i = 1; i < n; ++i)
{
if (fa[i - 1] > 0)
{
fa[i] = fa[i - 1] + a[i];
}
else
{
fa[i] = a[i];
}
if (fi[i - 1] > 0)
{
fi[i] = a[i];
}
else
{
fi[i] = fi[i - 1] + a[i];
}
if (mmax < fa[i])
{
mmax = fa[i];
}
if (mmin > fi[i])
{
mmin = fi[i];
}
}
printf("%d\n", max(mmax, sum - mmin));
}

int main()
{
while(scanf("%d", &n) == 1)
{
readdata();
solve();
}
return 0;
}