hdu 1016 Prime Ring Problem（dfs）

Prime Ring Problem

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 34799 Accepted Submission(s): 15411


[align=left]Problem Description[/align]
A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.

Note: the number of first circle should always be 1.



[align=left]Input[/align]
n (0 < n < 20).

[align=left]Output[/align]
The output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements. Print solutions in lexicographical order.

You are to write a program that completes above process.

Print a blank line after each case.

[align=left]Sample Input[/align]

6

8

[align=left]Sample Output[/align]

Case 1:

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

Case 2:

1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6

1 4 7 6 5 8 3 2

1 6 7 4 3 8 5 2

[align=left]Source[/align]
Asia 1996, Shanghai (Mainland China)

[align=left]Recommend[/align]
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这是我第一道接触的搜索题，当时参考学长的代码写，却始终不能理解代码的意思，于是就一遍一遍第敲，直到整个代码都背下来了，后来接触的搜索逐渐增加，终于理解了这道题的代码，每次看到这道题，就能想起当年苦逼的敲代码。。。

题意：输入一个数n，代表从1到n个数，排序排成一个环，使得相邻两个数之和为素数（第一个和最后一个数也要满足），如果有多组情况，必须按从小到大的顺序输出，

附上代码:

#include <iostream>
using namespace std;
int a[30]= {0,1},b[30],sushu[50],n;  //a表示素数环中的数字，b用来标记，sushu标记是否是素数
void DFS(int s,int k)   //s代表当前循环到第几个数，k标记此时是否是第一次进人深搜函数
{
int i,j;
if(s>n)
{
if(sushu[a[1]+a
])   //最后一个数字和第一个数字的和
{
for(i=1; i<=n; i++)  //全部满足，输出这组数据的全部数
{
if(i>1) cout<<" ";
cout<<a[i];
}
cout<<endl;
}
else return;   //若最后一组数据不满足，则返回上一次循环
}
for(i=2; i<=n; i++)
{
if(k)
for(j=1; j<30; j++)   //第一次进来，所有的数字都可以使用
b[j]=1;
if(sushu[i+a[s-1]]&&b[i])  //i表示当前数字，a[s-1]表示上一个数字。两个数字之和为素数，且没有出现过i这个数字
{
a[s]=i;   //s位置上的数字记录为i
b[i]=0;    //0表示为已使用
DFS(s+1,0);  //一个满足条件，进入下一个数字的选择
b[i]=1;   //若返回上一层循环，标记已使用了的数字必须还原为未使用
}
}
}
int main()
{
int i,j,t=1;
for(i=0; i<50; i++)
sushu[i]=1;
sushu[0]=sushu[1]=0;
for(i=2; i<=25; i++)
if(sushu[i])
for(j=i+i; j<50; j+=i)
sushu[j]=0;   //素数打表，减少代码运行时间，素数为1，非素数为0
while(cin>>n)
{
cout<<"Case "<<t++<<":"<<endl;
DFS(2,1);
cout<<endl;
}
return 0;
}