【Leetcode】【Medium】Decode Ways

A message containing letters from

A-Z

is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message

"12"

, it could be decoded as

"AB"

(1 2) or

"L"

(12).

The number of ways decoding

"12"

is 2.

解题思路：

使用动态规划的思想。

（一）

初始想法可以建立一个数组，数组的每一位保存对应字符串的每一位可能出现的解码方式，例如：

字符串321321312；其对应的截止到每一位可能存在的解码方式种类为：

3 - 1种

32 - 1种

321 - 2种

3213 - 3种

32132 - 5种

....

所以得到解码方式数组为：

原字符串S：　　　　3 2 1 3 2 1 3 1 2

解码种类数组A：　　1 1 2 3 5 8 16 16 32

发现：

（1）如果当前字符可以和上一个字符组成二元字符，例如'1'和'2'组成'12'，那么A[i] = A[i-1] + A[i-2]；

　　很好理解，等于将'1' '2'分开的解码种类与将'12'合起来的解码种类之和；

（2）如果当前字符不能和上一个字符组成二元字符，那么A[i] = A[i-1]；

（二）

因此，进一步的思路是，不需要建立一个数组，只需要保存i-2和i-1的解码种类数就可以了，分别用r1和r2表示；

如果当前字符可以组成二元字符，那么当前字符的次数 = r1 + r2;

如果不能，当前字符次数 = r1;

（三）

进一步发现，只用r1和r2两个变量就够了

（1）每次遇到可以组成二元字符的字符时，就更新r1，使r2等于旧的r1：

　　r1= r1 + r2；

　　r2 = r1；

（2）当不能组成二元字符时，r1不变，更新r2为r1；

（3）最终返回r1；

注意：

如果当前字符是'0'，如果将'0'单独算，则不能产生任何解码数，即解码数为0；

代码：

int numDecodings(string s) {
if (!s.size() || s.front() == '0') return 0;
int r1 = 1, r2 = 1;

for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
if (s[i] == '0') r1 = 0;

if (s[i - 1] == '1' || s[i - 1] == '2' && s[i] <= '6') {
r1 = r2 + r1;
r2 = r1 - r2;
} else {
r2 = r1;
}
}

return r1;
}